小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届宝山区高三二模数学试卷2023.04一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题悔题5分）1.已知集合，，则_________．2.不等式的解集为_____．3.若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为_____________4.已知复数（其中为虚数单位），则实数_________．5.已知数列的递推公式为，则该数列的通项公式_________．6.在的展开式中常数项为________(用数字作答).7.从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则__________．8.若数列为等差数列，且，，则该数列的前项和为_________．9.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______.10.如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图，则_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.已知函数（且），若关于的不等式的解集为，其中，则实数的取值范围是_________．12.已知非零平面向量不共线，且满足，记，当的夹角取得最大值时，的值为______．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分），每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．13.若：，：，则是的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足，则的最小值为（）A.B.9C.D.815.将正整数分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2023项的和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.16.在空间直角坐标系中,已知定点,和动点.若的面积为,以为顶点的锥体的体积为,则的最大值为()A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分），解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．17.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．18.四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．（1）求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．19.下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产成本（万元）的四组对照数据．46810小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12202884（1）试建立与的线性回归方程；（2）研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布为假设产品月利润=月销售量×销售价格成本．（其中月销售量=生产量）根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？20.已知抛物线：．（1）求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程；（2）过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；（3）已知点，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.直线族是指具有某种共同性质的直线的全体．如：方程中，当取给定的实数时，表示一条直线；当在实数范围内变化时，表示过点的直线族（不含轴）．记直线族（其中）为，直线族（其中）为．（1）分别判断点，是否在的某条直线上，并说明理由；（2）对于给定的正实数，点不在的任意一条直线上，求的取值范围（用表示）；（3）直线族的包络被定义为这样一条曲线：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．求的包络和的包络．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com