小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17数列综合大题归类：求和，放缩不等式目录题型一：分组求和：公式法.................................................................................................................................................1题型二：分组求和：奇偶分段型.........................................................................................................................................3题型三：分组求和：正负相间型.........................................................................................................................................5题型四：倒序求和型.............................................................................................................................................................7题型五：裂项相消1：函数型..............................................................................................................................................9题型六：裂项相消2：指数型............................................................................................................................................12题型七：裂项相消3：无理根号型....................................................................................................................................14题型八：裂项相消4：分子分母齐次分离型....................................................................................................................17题型九：裂项相消5：等差指数混合型............................................................................................................................20题型十：裂项相消6：正负相间裂和型............................................................................................................................22题型十一：裂项相消7：三角函数型................................................................................................................................26题型十二：裂项型证明数列不等式...................................................................................................................................28题型十三：三角函数型数列不等式证明...........................................................................................................................30题型十四：先求和再放缩证明数列不等式.......................................................................................................................35题型十五：先放缩再求和证明数列不等式.......................................................................................................................39题型十六：利用导数不等式证明数列不等式...................................................................................................................43题型一：分组求和：公式法1．（23-24高三·河北唐山·模拟）已知数列，，．(1)证明：数列，为等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)求数列的前n项和．【答案】(1)证明见解析(2)(3)【分析】（1）根据已知条件得到，，即可证明答案.等差等比求和是求和的基础。等差等比求和公式：等差：前n项和公式：Sn＝na1＋d＝.等比：前n项和公式：Sn＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）根据题意得到，再解方程组即可.（3）利用分组求和的方法求解即可.【详解】（1）因为，，所以，.而，，所以，，.所以数列是以首项，公比为的等比数列.数列是以首项，公比为的等比数列.（2）由（1）知：，.（3）因为，所以.2．（2024·山东·二模）...