2015年上海市浦东新区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12个小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律不得分.1．（3分）不等式2x＞1的解为．2．（3分）已知复数z满足z•（1+i）=2，其中为虚数单位，则z=．3．（3分）若关于x，y的方程x2+y22x4y﹣﹣+m=0表示圆，则实数m的取值范围是．4．（3分）函数y=sinx﹣cosx的最大值为．5．（3分）若=0，则正实数x的取值范围是．6．（3分）已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是，则x+y=．7．（3分）双曲线的两条渐近线的夹角大小等于．8．（3分）已知y=f1﹣（x）是函数y=x3+a的反函数，且f1﹣（2）=1，则实数a=．9．（3分）二项式的展开式中含x3项系数为．10．（3分）定义在R上的偶函数y=f（x），在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x1﹣）＜f（3）的解为．11．（3分）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．求异面直线AC与ED所成的角的大小为．12．（3分）若直线l的方程为ax+by+c=0，（a，b不同时为零），则下列命题正确的是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）以方程ax+by+c=0的解为坐标的点都在直线l上；（2）方程ax+by+c=0可以表示平面坐标系中的任意一条直线；（3）直线l的一个法向量为（a，b）；（4）直线l的倾斜角为．二、选择题（本大题共12题，满分36分）每小题都给出四个选项，其中只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.13．（3分）设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（）A．=1B．=1C．=1D．=114．（3分）用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的概率为（）A．B．C．D．15．（3分）下列四个命题中，为真命题的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c＞d则ac﹣＞bd﹣C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＞b，则＜16．（3分）某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A．84B．78C．81D．9617．（3分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（）A．10B．20C．25D．3018．（3分）“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于△ABC的边BC”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．即非充分也非必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（3分）函数f（x）=的零点个数是（）A．0B．1C．2D．320．（3分）某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前5个交易日，平均每天上涨5%，后5个交易日内，平均每天下跌4.9%，则股民的股票盈亏情况（不计其他成本，精确到元）（）A．赚723元B．赚145元C．亏145元D．亏723元21．（3分）已知数列{an}的通项公式，则=（）A．﹣16096B．﹣16104C．﹣16112D．﹣1612022．（3分）如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A．[1，+∞）B．C．[0，1]D．23．（3分）设θ为两个非零向量的夹角，已知对任意实数t，的最小值是2，则（）A．若θ确定，则唯一确定B．若θ确定，则唯一确定C．若确定，则θ唯一确定D．若确定，则θ唯一确定24．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+mx﹣（2m+1）=0的两个实数根，则经过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与椭圆+=1公共点的个数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．1C．0D．不确定三、解答题（本大题共有8题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤.25．（7分）已知函数y=lg的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．26．（8分）如图所示，圆锥SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，求此圆锥的体积．27．（8分）已知直线y=x与抛物线y2=2px（p＞0）交于O，A两点（F为抛物线的焦点...