1994年山西高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题(本大题共15小题；第1—10题每小题4分，第11—15题每小题5分，共65分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)奎屯王新敞新疆(1)设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则=()(A){0}(B){0，1}(C){0，1，4}(D){0，1，2，3，4}(2)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()(A)(0，+∞)(B)(0，2)(C)(1，+∞)(D)(0，1)(3)点(0，5)到直线y=2x的距离是()(A)(B)(C)(D)(4)设θ是第二象限的角，则必有()(A)(B)(C)(D)(5)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成()(A)511个(B)512个(C)1023个(D)1024个(6)在下列函数中，以为周期的函数是()(A)y=sin2x+cos4x(B)y=sin2xcos4x(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sin2xcos2x(7)已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为()(A)32(B)28(C)24(D)20(8)设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90º，则△F1PF2的面积是()(A)1(B)(C)2(D)(9)如果复数Z满足|Z+i|+|Z－i|=2，那么|Z+i+1|最小值是()(A)1(B)(C)2(D)(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有()(A)1260种(B)2025种(C)2520种(D)5040种(11)对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是()(A)m⊥n，m∥α，n∥β(B)m⊥n，α∩β=m，nα(C)m∥n，n⊥β，mα(D)m∥n，m⊥α，n⊥β(12)设函数f(x)=1－(－1≤x≤0)，则函数y=f－1(x)的图像是()(13)已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是()(A)(B)(C)4π(D)(14)如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线=－对称，那么a=()(A)(B)(C)1(D)－1(15)定义在(－∞，+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.如果f(x)=lg(10x+1)，x∈(－∞，+∞)，那么()(A)g(x)=x，h(x)=lg(10x+10x+2)(B)g(x)=[lg(10x+1)+x]h(x)=[lg(10x+1)－x](C)g(x)=，h(x)=lg(10x+1)－(D)g(x)=－，h(x)=lg(10x+1)+第Ⅱ卷(非选择题共85分)二、填空题(本大题共5小题，共6个空格：每空格4分，共24分.把答案填在题中横线上)(16)在(3－x)7的展开式中，x5的系数是______________(用数字作答)奎屯王新敞新疆(17)抛物线y2=8－4x的准线方程是___________，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是__________奎屯王新敞新疆(18)已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，则ctgθ的值是________________奎屯王新敞新疆(19)设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥项点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为____________奎屯王新敞新疆(20)在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an，共n个数据.我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小.依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=__________奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共5小题，共61分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21)(本小题满分11分)求函数的最小值.(22)(本小题满分12分)以知函数f(x)=logax(a>0且a≠1，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.(23)(本小题满分12分)如图，已知A1B1C1－ABC是正三棱柱，D是AC中点.(1)证明AB1∥平面DBC1；(2)假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.(24)(本小题满分12分)已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线.(25)（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有的自然数n，都有，证明{an}是等差数列.参考答案一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)1．C2．D3．B4．A5．B6．D7．B8．A9．A10．C11．C12．B13．D14．D15．C二、填空题(本题考查基本知识和基本运算.每空格4分，共24分)16．－18917．x=3，(x－2)2+y2=118．19．20...