小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长沙市一中2026届高三月考试卷(一)数学时量:120分钟满分:150分得分一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x³=x},则A∩B=A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8}D.{0,1}2.若复数z=−1+❑√3i,则zz⋅z−1=¿A.−1+❑√3iB.−1−❑√3iC.−13+❑√33iD.−13−❑√33i3.(★)从数字1，2，3，4，5，6中随机抽取两个数字(不允许重复)，则这两个数字的乘积是奇数的概率为A.15B.25C.35D.454,函数f(x)=cosx−cos2x是A.奇函数，且最大值为2B.偶函数，且最大值为98C.奇函数，且最大值为98D.偶函数，且最大值为25.已知函数f(x)满足.f(x+1)为奇函数，f(2x-1)为偶函数，则下列一定成立的是A.f(-3)=0B.f(0)=0C.f(2)=0D.f(4)=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若⃗AB=m⃗AM,⃗AC=n⃗AN,m>0,n>0,则2m+8n的最小值为A.2B.9C.10D.187.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x2+y2−8x+15=0,若直线y=kx−2(k∈R)上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为A.13B.23C.1D.438.已知实数x,y,z满足ex−e2=e(x−2)≠0,ey−ex=e(y−e)≠0,ex−e3=e(z−3)≠0，其中e为自然对数的底数，则x，y，z的大小关系是A.x<y<zBB.y<x<zC.z<x<yDD.z<y<x二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分)9.如图,在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,∣⃗AB∣=∣⃗AD∣=∣⃗AA1∣=1,且∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=π3,M为A₁C₁与B₁D₁的交点,设⃗AB¿a,⃗AD=b,⃗AA1=c,则下列结论正确的是A.⃗AC1=a+b+cB.⃗BM=12a−12b+cC.∣⃗AC1∣=❑√6D.cos⟨⃗AB,⃗AC1)=❑√6310.(★)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)两点，则A.抛物线C的准线方程为x=−4B.若|AF|=8,则.x1=6C.|AF|·|BF|的最大值为16D.∠AOB为钝角11.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为边BC的中点,则下列说法正确的是A.若AD=csinB,则△ABC是等腰三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.若AD=bsinA2sinB,则△ABC是直角三角形C.若AD<a2,，则△ABC是钝角三角形D.若AD>a2,则△ABC是锐角三角形三、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)12.已知数列{an}的通项公式为an=2n−52n(n∈N¿),则数列{an}的最大项为第项.13.若曲线y=(x+a)eˣ有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是.14.已知5件产品中恰有2件次品，现逐一检测，直至能找出所有次品为止,记检测的次数为X,则E(X)=.四、解答题(本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分13分)在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷调查，得到了如下数据：喜欢不喜欢男性4010女性2030(1)依据小概率值α=0.001的独立性检验，试分析对机器人表演节目的喜欢是否与性别有关联(2)从这100名样本观众中任选1名，设事件A=“选到的观众是男性”，事件B=“选到的观众喜欢机器人团体舞蹈表演节目”，比较P(B|A)和.P(B∣A)的大小，并解释其意义.附：x2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d.α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.82816.(本题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PDC⊥平面ABCD,AD⊥DC,AB‖DC,AB=12CD=AD=1,M为棱PC的中点.(1)证明:.BM‖PAD平面;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若.PC=❑√5,PD=1,在线段PA上是否存在一点Q，使得点Q到平面BDM的距离是2❑√69?若存在，求出PQ的值；若不存在，请说明理由.17.(★)(本题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+c,其中c为常数.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}为等差数列.(Ⅰ)若cn=a2n,求数列{2n−1cn−1⋅cn}的前n项和.Hn;(Ⅱ)若数...