小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题26双曲线（七大题型+模拟精练）目录：01双曲线的的定义02双曲线的的标准方程03双曲线的的顶点，虚、实轴，渐近线方程等04双曲线的的离心率05等轴双曲线06双曲线的应用07解答综合题01双曲线的的定义1．设是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则等于（）A．1B．17C．1或17D．5或13【答案】B【分析】先求出，然后根据双曲线的定义结合可求得.【解析】双曲线的，由双曲线的定义可得．因为，所以，得或17，若，则在右支上，应有，不成立；若，则在左支上，应有，成立．故选：B．2．若点P是双曲线C：上一点，，分别为C的左、右焦点，则“”是“”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件【答案】D【分析】首先求得焦半径的最小值，然后结合双曲线定义以及充要条件的定义即可得解.【解析】，当点在左支时，的最小值为，当点在右支时，的最小值为，因为，则点在双曲线的左支上，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com由双曲线的定义，解得；当，点在左支时，；在右支时，；推不出；故为充分不必要条件，故选：D.3．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是（）A．16B．18C．21D．26【答案】D【分析】如图，根据题意和双曲线的定义直接得出结果.【解析】如图所示，由双曲线的定义知，，(1)，(2)又，(3)所以由(1)，(2)，(3)得，故的周长为.故选：D.4．已知双曲线的两个焦点分别为，，为坐标原点，若为上异于顶点的任意一点，则与的周长之差为（）A．8B．16C．或8D．或16【答案】D【分析】将双曲线转化成标准方程，得到，根据双曲线的定义得出结论.【解析】的方程可化为，所以，易知与周长差的绝对值为，故与的周长之差为或16.故选：D.02双曲线的的标准方程5．已知双曲线C：的焦点为，则C的方程为（）小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】根据双曲线的标准方程计算即可.【解析】因为双曲线C的焦点为在纵轴上，所以，且双曲线C方程满足，故，则C的方程为．故选：D．6．若曲线表示双曲线，则k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据双曲线方程的特征得到不等式，求出答案.【解析】根据题意，若曲线表示双曲线，则有，解得.故选：C7．若双曲线的渐近线方程为，实轴长为，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（）A．或B．C．D．【答案】C【分析】根据双曲线的性质求解.【解析】由题可得，解得，因为焦点在x轴上，所以双曲线的标准方程为.故选:C.03双曲线的的顶点，虚、实轴，渐近线方程等8．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，虚轴长为，离心率为，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【答案】D【分析】由双曲线的方程可求得，计算可判断每个选项的正确性.【解析】由双曲线，可得，所以，所以双曲线的左顶点，右焦点，故AB错误；虚轴长，故C错误；离心率，故D正确.故选：D.9．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据已知先求得参数，进一步即可得解.【解析】已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，所以，解得，所以双曲线的渐近线方程为.故选：B.10．已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据焦距可求，从而可求渐近线的方程.【解析】因为焦距为，故，故，故故渐近线方程为，故选：C.11．已知双曲线的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【答案】B【分析】由题意可得，，由，解得，可得，求出渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．【解析】由题意可得，，焦点为，则，解得，又，则双曲线的渐近线方程为，则焦点到渐近线的距离为．故选：B．12．已知双曲线：与：，则（）A．与的实轴长相等B．与的渐近线相同C．...