2011年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2011•重庆）在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．182．（5分）（2011•重庆）设U=R，M={a|a22a﹣＞0}，则CUM=（）A．[0，2]B．（0，2）C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0][2∪，+∞）3．（5分）（2011•重庆）曲线y=x﹣3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=3x1﹣B．y=3x+5﹣C．y=3x+5D．y=2x4．（5分）（2011•重庆）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）12512012210513011411695120134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55．（5分）（2011•重庆）已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．46．（5分）（2011•重庆）设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．（5分）（2011•重庆）若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（）A．1+B．1+C．3D．48．（5分）（2011•重庆）若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）A．B．C．D．9．（5分）（2011•重庆）设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．（0，）B．（1，）C．（，1）D．（，+∞）10．（5分）（2011•重庆）高为的四棱锥SABCD﹣的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A．B．C．D．1二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2011•重庆）（1+2x）6的展开式中x4的系数是．12．（5分）（2011•重庆）若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=．13．（5分）（2011•重庆）过原点的直线与圆x2+y22x4y+4=0﹣﹣相交所得的弦长为2，则该直线的方程为．14．（5分）（2011•重庆）从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为．15．（5分）（2011•重庆）若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（13分）（2011•重庆）设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．17．（13分）（2011•重庆）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中：（I）没有人申请A片区房源的概率；（II）每个片区的房源都有人申请的概率．18．（13分）（2011•重庆）设函数f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．19．（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．20．（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，ABBC⊥，AC=AD=2，BC=CD=1（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；（Ⅱ）求二面角CABD﹣﹣的平面角的正切值．221．（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．2011年重庆市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）31．（5分）（2011•重庆）在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．18【考点】等差数列的通项公式．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据所给的等差数列的两项做出等差数列的公差，写出等差数列的第十项的表示式，用第三项加上七倍的公差，代入数值，求出结果．【解答...