2024年新高考数学复习资料重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(原卷版).docx本文件免费下载 【共13页】

2024年新高考数学复习资料重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(原卷版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点5-2数列前n项和的求法数列求和是高考数学的必考内容,一般利用等差数列的通项来构建考查裂项求和,构建等差等比数列考查错位相减法求和,解答题中等差数列、等比数列通项的考查往往是第1问,数列求和则是第2问。近几年在数列求和中加大了思维能力的考查,减少了对程序化计算(错位相减、裂项相消)的考查,主要基于新的情景,要求考生通过归纳或挖掘数列各项间关系发现规律再进行求和。【题型1公式法求数列前n项和】满分技巧(1)等差数列的前n项和,推导方法:倒序相加法.(2)等比数列的前n项和,推导方法:乘公比,错位相减法.(3)一些常见的数列的前n项和:①;②;③;**错误的表达式**【例1】(2023·广东珠海·统考模拟预测)已知为等比数列,且,若.(1)求数列的通项公式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若,求数列的前项和.【变式1-1】(2023·宁夏银川·高三校联考阶段练习)设正项等比数列且的等差中项为.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前n项为,数列满足,为数列的前项和,求.【变式1-2】(2023·山西·校考模拟预测)已知等差数列满足.(1)求的通项公式;(2)设数列的前项和为,且,若,求的最小值.【变式1-3】(2023·四川德阳·统考一模)已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的最大项.【变式1-4】(2023·山西临汾·校考模拟预测)在数列中,,且.(1)求的通项公式;(2)设为的前n项和,求使得成立的最小正整数n的值.【题型2分组法求数列前n项和】满分技巧(1)适用范围:某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差,从而求得原数列的和,注意在含有字母的数列中对字母的讨论.(2)常见类型:**错误的表达式**若an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列;**错误的表达式**通项公式为an=的数列,其中数列{bn},{cn}是等比数列或等差数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】(2023·山西忻州·高三校联考阶段练习)已知数列的前n项和为,,().(1)求的通项公式;(2)设数列,满足,,求数列的前n项和.【变式2-1】(2023·江苏无锡·高三校联考阶段练习)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.【变式2-2】(2023·江西贵溪·高三贵溪市实验中学校联考阶段练习)已知数列的前项和为,,等比数列的公比为,.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前10项和.【变式2-3】(2023·广东广州·统考模拟预测)设数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前2n项和.【变式2-4】(2023·山东潍坊·统考模拟预测)已知数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.【题型3并项法求数列前n项和】满分技巧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解.例如,.【例3】(2023·陕西西安·高三校考阶段练习)若数列的通项公式是,则该数列的前100项之和为.【变式3-1】(2023·河北邯郸·统考模拟预测)已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列,求数列的前项和.【变式3-2】(2023·广东广州·高三统考阶段练习)记为等差数列的前n项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)记,求数列的前23项的和.【变式3-3】(2023·湖南邵阳·高三校联考阶段练习)已知数列的前n项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.【变式3-4】(2023·重庆·高三重庆一中校考阶段练习)已知数列满足,,且.(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求数列的前n项的和.【题型4逆序相加法求数列前n项和】满分技巧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项...

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