小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点5-2数列前n项和的求法数列求和是高考数学的必考内容，一般利用等差数列的通项来构建考查裂项求和，构建等差等比数列考查错位相减法求和，解答题中等差数列、等比数列通项的考查往往是第1问，数列求和则是第2问。近几年在数列求和中加大了思维能力的考查，减少了对程序化计算（错位相减、裂项相消）的考查，主要基于新的情景，要求考生通过归纳或挖掘数列各项间关系发现规律再进行求和。【题型1公式法求数列前n项和】满分技巧（1）等差数列的前n项和，推导方法：倒序相加法．（2）等比数列的前n项和，推导方法：乘公比，错位相减法．（3）一些常见的数列的前n项和：①；②；③；**错误的表达式**【例1】（2023·广东珠海·统考模拟预测）已知为等比数列，且，若.（1）求数列的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，求数列的前项和.【变式1-1】（2023·宁夏银川·高三校联考阶段练习）设正项等比数列且的等差中项为.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求.【变式1-2】（2023·山西·校考模拟预测）已知等差数列满足.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，若，求的最小值.【变式1-3】（2023·四川德阳·统考一模）已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的最大项.【变式1-4】（2023·山西临汾·校考模拟预测）在数列中，，且．（1）求的通项公式；（2）设为的前n项和，求使得成立的最小正整数n的值．【题型2分组法求数列前n项和】满分技巧（1）适用范围：某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和，注意在含有字母的数列中对字母的讨论．（2）常见类型：**错误的表达式**若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列；**错误的表达式**通项公式为an＝的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】（2023·山西忻州·高三校联考阶段练习）已知数列的前n项和为，，（）.（1）求的通项公式；（2）设数列，满足，，求数列的前n项和.【变式2-1】（2023·江苏无锡·高三校联考阶段练习）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【变式2-2】（2023·江西贵溪·高三贵溪市实验中学校联考阶段练习）已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和．【变式2-3】（2023·广东广州·统考模拟预测）设数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前2n项和.【变式2-4】（2023·山东潍坊·统考模拟预测）已知数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和．【题型3并项法求数列前n项和】满分技巧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．例如，．【例3】（2023·陕西西安·高三校考阶段练习）若数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为.【变式3-1】（2023·河北邯郸·统考模拟预测）已知数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和．【变式3-2】（2023·广东广州·高三统考阶段练习）记为等差数列的前n项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前23项的和.【变式3-3】（2023·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）已知数列的前n项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．【变式3-4】（2023·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）已知数列满足，，且．（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求数列的前n项的和．【题型4逆序相加法求数列前n项和】满分技巧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项...