第1页|共5页一、选择题1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝()(A){x|－1＜x＜3}(B){x|－1＜x＜1}(C){x|1＜x＜2}(D){x|2＜x＜3}2、设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝()(A)2(B)3(C)4(D)63、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法4、设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件5、下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()(A)y＝sin(2x＋)(B)y＝cos(2x＋)(C)y＝sin2x＋cos2x(D)y＝sinx＋cosx[来源:学。科。网]6、执行如图所示的程序框图，输出S的值为()2p2p第2页|共5页(A)－(B)(C)－(D)7、过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝()(A)(B)2(C)6(D)48、某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时9、设实数x，y满足，则xy的最大值为()(A)(B)(C)12(D)1410、设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段323212122213yx-=43333yxkxbye+=2.718...e=,kb01922248332102146xyxyxy+£ìï+£íï+³î252492第3页|共5页AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()(A)(1，3)(B)(1，4)(C)(2，3)(D)(2，4)二、填空题11、设i是虚数单位，则复数＝_____________.12、lg0.01＋log216＝_____________.13、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是______________.14、在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.15、已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0；②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0；[来源:学&科&网]③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n；④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n.其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．(本小题满分12分)设数列{an}(n＝1，2，3…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；1ii-1212()()fxfxxx--1212()()gxgxxx--第4页|共5页(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn，求Tn.17、(本小题满分12分)一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位.(Ⅰ)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)乘客P1P2P3P4P53[来源:学+科+网Z+X+X+K]21[来源:学§科§网Z§X§X§K]4[来源:学科网]532451座位号(Ⅱ)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到5号座位的概率.18、(本小题满分12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(Ⅰ)请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)(Ⅱ)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.(Ⅲ)证明：直线DF平面BEG19、(本小题满分12分)已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.(Ⅰ)求C的大小(Ⅱ)若AB＝1，AC＝，求p的值1{}na^36第5页|共5页20、(本小题满分13分)如图，椭圆E：(a>b>0)的离...