小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高二下册数学期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．测试范围：北师大版2019选择性必修第一册和选择性必修第二册。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由直线垂直的充要条件即可列式得解.【详解】直线的斜率为2，又两直线互相垂直，所以直线的斜率为，即且，，所以.故选：D.2．若，则（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【分析】根据导数的定义计算即可求解.【详解】由题意知，，则.故选：D3．已知为坐标原点，为抛物线（）的焦点，点在上，且，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由抛物线定义得到，利用解得，进而求得抛物线方程.【详解】由抛物线的定义，可知，又，，所以，得.由点在上，得，结合，解得.所以的方程为.故选：A.4．下列说法正确的是（）A．随机变量，则B．某人在7次射击中，击中目标的次数为且，则当时概率最大C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件D．从个红球和个白球颜色外完全相同中，一次摸出个球，则摸到红球的个数服从超几何分布【答案】D【分析】由二项分布的概率计算公式代入计算，即可判断AB，由互斥事件对立事件的定义即可判断C，由超几何分布的定义即可判断D【详解】由二项分布的概率公式可得，故A错误；在7次射击中，击中目标的次数为且，当时，对应的概率为，当时，，由可得，即当时概率最大，故B错误；至少有一黑球包含的基本事件为“一黑一红，两黑”，至少有一个红球包含的基本事件为“一黑一红，两红”，故至少有一个黑球与至少有一个红球不互斥，故C错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设摸出红球的个数为，则，故满足超几何分布，故D正确；故选：D5．如图，在所有棱长均为的平行六面体中，为与交点，，则的长为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】以，，作为一组基底表示出，再根据数量积的运算律求出，即可得解.【详解】依题意，所以，所以，即.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（）A．12B．14C．16D．18【答案】B【分析】将排法分为两种情况讨论，再利用分类加法计数原理相加即可.【详解】依据题意，分两种情况讨论，情况一：高低高低高依次对应1-5号位置，规定甲在号位，则乙在1号位或4号位，而甲，丁不相邻，当乙在1号位时，此时为乙甲戊丙丁，共1种，当乙在4号位时，此时有丙甲戊乙丁，戊甲丙乙丁，共2种，易得倒序排列和正序排列种数相同，故本情况共6种，情况二：低高低高低依次对应1-5号位置，假设戊在2号位，若丁在1号位，此时有丁戊甲丙乙，丁戊乙丙甲，共2种，若丁在4号位，此时有甲戊丙丁乙，甲戊乙丁丙，共2种，易得倒序排列和正序排列种数相同，故本情况共8种，故符合题意的情况有种，故B正确.故选：B.7．已知数列的首项为常数且，，若数列是递增数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由已知条件推得数列是首项为，公比为的等比数列，运用等比数列的通项公式可得，再由数列的单调性，结合不等式恒成立思想，可得所求取值范围．【详解】因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于，即，可得数列是首项为，公比为的等比数列，则，因为数列是递增数列，可得，即对任意的正整数都成立．当为偶数时，恒成立，由于数列单调递减，可得，则；当为奇数时，恒成立，由于数列单调递增，可得，则；综上可得的取值范围是．故选：B．8．已知，则...