小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学时量：120分钟满分：150分得分__________.一选择题（本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.2.已知某校高三（1）班有51名学生，春季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（）A.25B.23C.21D.193.已知向量，则向量在向量上的投影向量的坐标为（）A.B.C.D.4.已知直线是三条不同的直线，平面是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则D.若，且，则5.若将大小形状完全相同的三个红球和三个白球（除颜色外不考虑球的其他区别）排成一排，则有且只有两个白球相邻的排法有（）A.6B.12C.18D.366.若，设，则的大小关系为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知等比数列的前项和为，若恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.18.已知，且，则的最大值为（）A.9B.12C.36D.48二多选题（本题共､3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.关于二项式的展开式，下列说法正确的有（）A.有3项B.常数项为3C.所有项的二项式系数和为8D.所有项的系数和为010.已知曲线，则（）A.曲线在第一象限为双曲线的一部分B.曲线的图象关于原点对称C.直线与曲线没有交点D.存在过原点的直线与曲线有三个交点11.若定义域为的函数不恒为零，且满足等式，则下列说法正确的是（）A.B.在定义域上单调递增C.是偶函数D.函数有两个极值点三填空题（本题共､3小题，每小题5分，共15分）12.某小球可以看作一个质点，沿坚直方向运动时其相对于地面的高度（单位：）与时间（单位：s）存在函数关系，则该小球在时的瞬时速度为__________.13.若随机变量服从正态分布，且，则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.在四面体中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为__________.四解答题（本题共､5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）､15.（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，且.（1）证明：；（2）若，求的面积.16.（本小题满分15分）由四棱柱截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.（1）求证：平面；（2）若二面角的正切值为，求平面与平面夹角的大小.17.（本小题满分15分）已知函数.（1）当时，求证：；（2）若存在两个零点，求实数的取值范围.18.（本小题满分17分）短视频已成为当下宣传的重要手段，某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com游客短视频合计收看未看南方游客北方游客合计（1）依据调查数据完成如下列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关联；（2）为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲乙等､5人参加此游戏，球首先由甲传出.（i）若，求经过次传递后球回到甲的概率；（ii）已知，记前次传递中球传到乙的次数为，求的数学期望.参考公式：，其中；若为随机变量，则.附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.（本小题满分17分）已知双曲线，过的直线与双曲线的右支交于两点.（1）若，求直线的方程，（2）设过点且垂直于直线的直线与双曲线交于两点，其中在双曲线的右支上.（i）设和的面积分别为，求的取值范围；（ii）若关于原点对称的点为，证明：为的垂心，且四点...