小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南省永州市2026年高考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1.全卷满分150分,时量120分钟.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。3.考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|3≤x＜10},B={x|2＜x≤7},则A∪B=()A.(2,10)B.[3,7]C.[7,10)D.(2,3]2.设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=3−i,则z1z2=()A.-10B.10C.-8D.83：下列函数中既是奇函数又是增函数的为()A.f(x)=−x3B.f(x)=2∣x∣C.f(x)=−1xD.f(x)=3√x4：2025年“九三”阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可由简谐振动表示为f(x)=cos(2x+π6).将函数f(x)的图象上所有点向右平移π/6个单位长度，可得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()A.g(x)=cos2xB.g(x)=cos(2x+π3)C.g(x)=cos(2x−π6)D.g(x)=-sin2x5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,若,S5=70,且a₂,a₄,a₉成等比数列，则a6=()A.30B.32C.36D.406.(x2−x−2y)5的展开式中，x5y2的系数为()A.80B.40C.-60D.-1207.已知函数.f(x)=ax(a⟩0,a≠1),直线y=x与函数y=f(x)的图象相切,则lnα=0()A.B.12C.e'D.2a8.已知两条直线l1:y=2x,l2:y=12x,有一动圆M与l₁交于A，B两点，与l₂交于C，D两点,且.AB-2,CD=4,则圆心M的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多项选择题：本题共小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,CD=3,AD=4,AA₁=5,M为.BB₁上一动点，N是A₁D₁的中点，则下列结论正确的是()A.直线CM∥平面AA₁D₁DB.直线A₁C与平面ABCD的夹角是π/3C.直线AC₁⊥平面B₁D₁CD.三棱锥M-ADN的体积是1010.若实数x，y满足x+y≥2，则下列选项一定正确的有()A.xy≥1B.x2+y2≥2C.(x−1)2+y2≥12D.∣x−2y2∣+∣y−2x2∣≥211.下列关于函数f(x)=−x3+ax+1的说法，正确的有()A.若f(12)=2,则f(−12)=0B.当0＜a＜32时，f(x)的图象不经过第三象限C.若f(x)有三个零点x₁,x₂,x₃,则x1x2+x2x3+x3x1=aD.若有且只有一个正方形的四个顶点在函数f(x)图象上，则a=2❑√2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知a，b均为单位向量，且⃗b⋅(2⃗a+⃗b)=2,则a与b的夹角等于.13.在△ABC中,AB=2BC,cosB=14,若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=.14.一颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6.随机地抛掷该骰子三次(各次抛掷结果相互独立)，所得的点数依次为a1,a2,a3,则事件“∣a1−a2∣+∣a2−a3∣+∣a3−a1∣=8发生的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b,c,sin(A+B)=2❑√3sin2C2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求cosC;(2)若a+b=5,△ABC面积为❑√3,求c.16.如图,在三棱锥A-BCD中,CD⊥平面ABD,AB=BD=CD;E是AD的中点,F是线段AC上的一点(不含端点).(1)证明:BE⊥平面ACD;(2)若二面角A-CD-B的大小为π3,求直线BF与平面ACD所成角的正弦值的最大值.17.在一套高中数学试卷中有三道多选题，且每题有4个选项，至少2个正确选项，不会出现4个正确选项，全部选对得6分，选错得0分.若正确答案有2个选项，选对1个得3分；若有3个选项，选对1个得2分，选对2个得4分.已知每道多选题的正确选项为2个与3个的概率都是12，学生甲在做第三道多选题时不能确定任何选项的正误.(1)若学生甲做第三道多选题时随机选择3个选项，求他得6分的概率：(2)学生甲做第三道多选题时随机选择1个选项的得分记为X，随机选择2个选项的得分记为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comY，随机选择3个选项的得分记为Z，试比较E(X)，E(Y)，E(Z)的大小.18.抛物线C:y2=2px(0＜p＜4)的焦点为F，C上纵坐标为2的点到F...