武汉外国语学校2023—2024学年度下学期期末考试高二数学试卷命题教师：审题教师：考试时间：2024年6月26日考试时长：120分钟试卷满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．二项式6(12)x展开式中，3x项的系数为（）A．160B．160C．80D．802.设,,是三个不同平面，且nm,，则”“nm//是“”“//”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.现有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，准备在CBA、、三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数为（）A．24B．36C．48D．724.现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底面半径、高均为1，将它重新制作成一个体积与高不变的圆锥，则该圆锥的底面积为（）A．32B．33C．323D．35.下列说法中正确的是（）A.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到26.88.依据005.0对应的879.7x的独立性检验，结论为：变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005.B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差C．2~,XN，当不变时，σ越大，该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖D．已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是axyˆ4.0ˆ，且由样本数据算得4x，3.7y，则2ˆa6.已知等差数列{}na中，6a是函数π()sin(2)6fxx的一个极大值点，则84tanaa的值为（）A．33B．3C．3D．37．设函数13axxxf，则下列正确的是（）A．当0a时，1y不是()fx的切线B．存在a，使得()yfx没有对称中心C．若()fx有三个不同的零点321xxx，，，则0321xxxD．当0a时，若21xx，是()fx的极值点，则021xx8．已知nS是数列nb的前n项和，若2025202522102025......2-1xaxaxaax，数列nb的首项*1202520253322112,2...222Nnbbaaaabnnn，则2025S=（）A．101423B．1012232C．1012232D．101423二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点0,2A，直线3:xl，动点P到点A的距离比到直线l的距离小1.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（）A．点P的轨迹曲线是线段B．2xy是“最远距离直线”C．过点A的直线与点P的轨迹交于NM、两点，则以MN为直径的圆与y轴相交D．过点A的直线与点P的轨迹交于NM、两点,则NAMA2的最小值为22310．一只口袋中装有形状、大小都相同的8个小球，其中有黑球2个，白球2个，红球4个，分别用有放回和无放回两种不同方式依次摸出3个球．则（）A．若有放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则方差43XDB．若有放回摸球，则摸出是同一种颜色球的概率为163C.若无放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则期望23XED．若无放回摸球，在摸出的球只有两种不同颜色的条件下，摸出球是2红1白的概率为3111.设定义在R上的函数)(xf与)(xg的导函数分别为)(xf和)(xg，若xxgxf212，1xg为偶函数，xfxf，则（）2322.fgA42.gB99333.ffC2024140482025.iigD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.求函数xxxfsin)(在点0,P处的切线方程（请写成一般式）13.已知21FF，是双曲线0,012222babyaxC：的左、右焦点，以2F为圆心的圆与双曲线的两支分别在第一第二象限交于BA、两点，且AFBF212，则双曲线的离心率为14.小明对数学课上的随机游走模型充满兴趣，思维也进入丰富的想象，他将自己想象成一颗粒子，在一个无限...