小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023—2024学年度下学期2022级6月月考数学卷试命人：题李雪冰人：审题冷松劲考试时间：2024年6月13日一、单选题1．已知函数，则（）A．5B．10C．15D．202．已知随机变量，则（）A．B．C．4D．73．设某医院仓库中有10盒同样规格的光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张光片，则取得的光片是次品的概率为（）A．0.08B．0.1C．0.15D．0.24．已知，则（）A．B．C．D．5．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）A．20种B．16种C．12种D．8种6．已知，则（）A．722B．729C．-7D．-7297．如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点O出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为，若该质点每次移动一个单位长度，记经过5次移动后，该质点位于X的位置，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则P(X>0)=¿（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为（）A．1B．C．D．二、多选题9．关于函数，下列说法正确的是（）A．若存在极值点，则B．若，则有且只有一个极值点C．若有两个极值点，则D．若1是的极大值点，则10．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（）A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为B．第二次抽到3号球的概率为C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种11．下列说法正确的是（）A．函数在区间的最小值为B．函数的图象关于点中心对称C．已知函数，若时，都有成立，则实小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数的取值范围为D．若恒成立，则实数的取值范围为三、填空题12．用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则_______.13．一个笔袋内装有10支同型号签字笔，其中黑色签字笔有7支，蓝色签字笔有3支，若从笔袋内每次随机取出1支笔，取后不放回，取到蓝色签字笔就停止，最多取5次，记取出的签字笔个数为X，则______．14．已知，若存在，使得，则的取值范围是______.四、解答题15．在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为.（1）求的分布列与期望；（2）证明为等比数列，并求关于的表达式.16．南澳县海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉．根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布．（1）购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大？（2）2019年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：人工投入增量x（人）234681013年收益增量y（万元）13223142505658该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有．（i）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型...