小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年9月高三起点联考数学答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.ABD10.AD11.ABD11.解析：A.a=1时，f&#039;(x)=6x2−6x=6x(x−1),f(x)在(−∞，0)递增，(0，1)递减，(1，+∞)递增，∴{f(x)极大值=f(0)=b>0,f(x)极小值=f(1)=b−1<0,A正确；B.由（1）知：f(x)在(0，1)递减，当x∈(0,π)时，0<sin2x<sinx<1,B正确；C.因为f(1−x)=2−f(x),所以f(x)关于(12，1)对称，则f(12)=1,得2b−a=2,C错误；D.由题意知：f&#039;(x0)=6x02−6x0+1−a=0，①又由f(x0)=f(x1)化简得：(x0−x1)[2(x02+x1x0+x12)−3(x0+x1)+(1−a)]=0,因为x0≠x1,所以2(x02+x1x0+x12)−3(x0+x1)+(1−a)=0，②①−¿②化简可得,D正确.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.m≤213.−1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.[34e−5,23e−4)14.解析：分析f(x)=sinx−x+1,可知函数f(x)单调递减，在(0，1)中心对称，得：f(−x)+f(x)=2,将不等式f(axex)+f(−aex−x+2)>2，变形得f(axex)>f(aex+x−2),所以得axex<aex+x−2,变形得：aex(x−1)<(x−2),a(x−1)<(x−2)ex,据图可得：{a(4−1)<(4−2)e4a(5−1)≥(5−2)e5,解得a∈[34e−5,23e−4).四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.解：(1)证明：因为Sn=1−an,所以Sn+1=1−an+1,两式相减得：an=2an+1,....................................3分所以数列{an}为等比数列，公比q=12,当n=1时，a1=1−a1,所以a1=12..................4分所以an=(12)n..................5分（2）Sn=1−an,所以Sn=1−(12)n..................7分Sn2=1+14n−12n−1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分Tn=n+(14+142+⋯+14n)−2(12+122+⋯+12n)⋯⋯⋯11分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿n+12n−1−13×4n−53⋯⋯⋯⋯⋯13分16.解：(1)f(x)=sinωx·cosωx+cos2ωx=12sin2ωx+1+cos2ωx2=12sin2ωx+12cos2ωx+12=√22sin(2ωx+π4)+12，....................................1分因为函数f(x)的最小正周期为π，所以T=2π2ω=π，即ω=1，....................................2分所以f(x)=√22sin(2x+π4)+12，........................................................................3分令−π2+2kπ⩽2x+π4⩽π2+2kπ(k∈Z)，解得−3π8+kπ⩽x⩽π8+kπ(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为[−3π8+kπ,π8+kπ](k∈Z)，....................................5分令2x+π4=kπ(k∈Z)，解得x=−π8+k2π(k∈Z)，所以f(x)的对称中心为(−π8+k2π,12)(k∈Z);..................7分(2)将函数f(x)的图象向右平移π8个单位，再向下平移12个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)=f(x−π8)−12=√22sin[2(x−π8)+π4]+12−12=√22sin2x，....................................9分所以函数g(x)的最小正周期为π，..................10分由xn+1−xn=π3(n∈N¿)知，g(x1)+g(x2)+g(x3)=g(x4)+g(x5)+g(x6)=⋯=g(x2020)+g(x2021)+g(x2022),g(x1)+g(x2)+g(x3)=❑√22−❑√24−❑√24=0，..................13分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以g(x1)+g(x2)+⋯+g(x2024)=g(x2023)+g(x2024)=g(x1)+g(x2)=❑√24...................15分17.解：(1)f(x)的定义域为(0，+∞),..................1分f&#039;(x)=2ax+32x−(a+3)...............................................................2分由题意知：f&#039;(1)=a−32=−1,所以a=12.......................................................4分f(1)=34−a−3=−1+b,b=−74.........................................................................6分(2)f&#039;(x)=2ax+32x−(a+3)=(3x−2a)(x−2)2x令f&#039;(x)=0⟹x1=2,x2=23a,....................................................................