襄阳市2025年7月高二期末统一调研测试数学本试卷满分150分,考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后,请将答题卡上交.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.根据下表所示的样本数据,用最小二乘法求得线性回归方程为y︿=0.3x+a︿,则a︿的值为x12345y22233A.-1.5B.-1C.1D.1.52.某物体的位移s与时间t的函数为s=3t2+2t(t>0),其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在1秒末的瞬时速度是A.5米/秒B.6米/秒C.8米/秒D.110米/秒3.已知随机变量X~N(100,σ2),P(X≥90)=0.65,则P(90≤X≤110)=A.0.15B.0.2C.0.3D.0.354.集合M={-3,-2,-1,0,1,2,3,4},N={-4,-3,-2,-1,1,2,3},从集合M中取一个元素作为点的横坐标,从集合N中取一个元素作为点的纵坐标,则该点在第二象限内有()种情况A.9B.12C.15D.165.连续掷一颗质地均匀的骰子两次,在两次骰子点数之积为偶数的条件下,两次骰子点数均为偶数的概率为A.16B.14C.13D.12高二数学试卷第1页(共4页)6.已知(a+b)n的展开式中第4项和第6项的二项式系数相等,则Cn-110+Cn10+Cn+111+Cn+212=A.12B.78C.220D.2867.某学校有A,B两家餐厅,某同学连续三天午餐均在学校用餐.如果某天去A餐厅,那么第2天还去A餐厅的概率为23;如果某天去B餐厅,那么第2天还去B餐厅的概率为34.若该同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐,则该同学第3天去A餐厅用餐的概率为A.1124B.127288C.1324D.2052888.函数f(x)=sin3x+6sinx,x∈[0,π2]的最大值为A.4B.33C.722D.5二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法错误∙∙的是A.两个随机变量的线性相关程度越强,则样本相关系数r越接近于1B.甲、乙两个模型的决定系数R2分别为0.98和0.82,则模型甲的拟合效果更好C.对于经验回归方程y︿=2-3x,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y︿平均增加2个单位D.在回归分析模型中,若残差平方和越大,则模型的拟合效果越好10.下列函数的图像与x轴相切于点(0,0)的是A.y=x3+3x2B.y=ex-1C.y=cosx-1D.y=sinx11.已知函数f(x)=x3-3x2+(2-a)x+b,则下列结论正确的是A.当a>-1时,f(x)有两个极值点B.当a=2时,f(x)在x=2处取得极大值C.若f(x)满足f(2-x)+f(x)=2,则a2+b2的最小值为12D.若f(x)存在极大值点x0,且f(x0)=f(x1),其中x0≠x1,则2x0+x1=3三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.设随机变量X的分布列为X1234Pk2k3k4k则P(X≥3)=.13.某班级有4名男生和2名女生参加一场座谈会,座位安排在一排的6个座位上,要求女生不能坐在最左端和最右端,且任意女生不能相邻,则满足条件的座位安排共有种.14.已知函数f(x)=xlnx-2x,若对于任意的m>0,n>0且m≠n,恒有f(m)-f(n)m2-n2<k,则实数k的取值范围为.高二数学试卷第2页(共4页)四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)某大型学校有初中学生2400人,高中学生1600人.学校为了解学生的体育锻炼习惯,采用按比例分配的分层抽样方式从中抽取100人进行问卷调查.将每天体育锻炼时长⩾2小时视为锻炼达标,整理出如下列联表:是否达标学段初中高中合计达标28不达标24合计6040100(1)请完成上面列联表,并依据小概率值α=0.05的独立性检验,分析学生体育锻炼达标情况是否与学段(初中、高中)有关联.(结果保留小数点后三位)(2)如果将上面列联表中的所有数据都扩大为原来的10倍,依据小概率值α=0.05的独立性检验,分析学生体育锻炼达标情况是否与学段(初中、高中)有关联.(结果保留小数点后三位)附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中:n=a+b+c+d.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82816.(本小题15分)设(x-2)2025=a0+a1x+a...