小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重庆市万州第三中学等多校联考2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题一、单选题1．已知向量满足，则（）A．B．1C．D．22．复数的实部与虚部之和为（）A．B．C．D．3．如图，在复平面内，复数对应的向量分别为，则（）A．3B．4C．5D．64．如图，是一个平面图形的直观图，其中是直角三角形，，则原图形的面积是（）A．4B．C．8D．5．已知是关于的方程的一个根，则（）A．B．C．1D．96．已知向量，若向量的夹角是锐角，则的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7．记的内角的对边分别为，已知为锐角，且，则的周长为（）A．B．C．D．8．设正四棱台上、下底面的边长分别为，高为，若，则正四棱台的体积为（）A．B．C．140D．142二、多选题9．下列结论正确的是（）A．若的内角满足，则一定是钝角三角形B．绕直角三角形一条边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥C．若是纯虚数，则D．若向量，则向量在向量上的投影向量是10．“赵爽弦图”是中国古代数学的经典成果，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人仿照“赵爽弦图”，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中分别是线段上靠近的三等分点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．奔驰定理：已知是内一点，的面积分别为，则.设是内一点，的三个内角分别为，若，且为的垂心，则（）A．B．C．D．三、填空题12．已知向量满足，则.13．已知复数，复数满足在复平面内对应的点的集合为图形，则图形的面积为.14．已知某圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的外接球的表面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题15．已知复数.(1)若是实数，求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围；(3)若，求的值.16．如图所示的几何体的上部是一个正四棱锥，下部是一个正方体，其中正四棱锥的高为是等边三角形，.(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积.17．在锐角中，角的对边分别为，已知.(1)求角；(2)若的面积为，求的取值范围.18．如图，在正方形中，是线段的中点，在线段上（不包含端点），线段，相交于点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若是线段的中点，证明：.(2)若，求的值.(3)若，求的值.19．在中，角的对边分别是，且.(1)证明：是等腰三角形.(2)若（异于两点）在线段上，且点靠近点，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案ABCBDCBAACDAC题号11答案AC1．A根据共线向量坐标运算列式求解即可.【详解】因为向量满足，所以，解得.故选：A2．B先利用复数的除法运算化简，再根据实部和虚部的定义即可求出.【详解】因为，则该复数的实部为，虚部为，所以该复数的实部与虚部之和为.故选：B3．C根据复数的几何意义求解即可.【详解】由图可得，所以，所以.故选：C4．B还原，求出其边长即可求解直角三角形的面积.【详解】如图，的直观图是，则，则的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B5．D首先根据实系数一元二次方程的根的特征求另外一个根，再根据韦达定理，即可求解.【详解】由题意可得关于的方程的另一个根为，则，解得，则.故选：D6．C根据平面向量数量积的坐标运算求解，再根据向量的夹角是锐角与数量积与向量共线的关系列式求解即可.【详解】因为，所以，因为向量，的夹角是锐角，所以解得且，所以的取值范围是.故选：C.7．B由正弦定理化边为角化简得，进而求得，根据余弦定理求得，即可求解周长.【详解】因为，所以，又，则，又为锐角，所以.由，得，解得，则的周长为.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．A设正方形A1B1C1D1的中心为，正方形的中心为，再根据几何关系求解...