2027届高一年级第五次周练数学试卷--12027届高一年级第五次周练数学试卷3.23一、单选题1．“点sin,tanPqq在第二象限”是“角q为第三象限角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．一个扇形的弧长与面积的数值都是π，则这个扇形的中心角大小为（）A．1B．π2C．2D．π3．若π1cos()63a+=，则5cos()6pa-=（）A．13-B．13C．223-D．2234．如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，,,OAaOBbOCc===rrruuuruuuruuur，则ODuuur等于（）A．abc-+rrrB．abc++rrrC．abc--rrrD．abc+-rrr5．为了得到πcos24yxæö=-ç÷èø的图象，只要把sin2yx=的图象上所有的点（）A．向右平行移动π8个单位长度B．向左平行移动π8个单位长度C．向右平行移动π4个单位长度D．向左平行移动π4个单位长度6．在ABCV中，M、N分别在边AB、AC上，且2ABAM=uuuruuuur，4ACAN=uuuruuur，D在边BC上（不包含端点）．若ADxAMyAN=+uuuruuuuruuur，则12xy+的最小值是（）A．2B．4C．6D．87．已知1πsin23fxx=+（）（），若fx（）在区间π,02π6aaaéù+<<êúëû（）上不单调，则a的取值范围是（）A．ππ,64（）B．ππ,63（）C．ππ,43（）D．π5π,63（）8．已知曲线1π:sinπ4Cyaxæö=+ç÷èø，2π:cosπ4Cyaxæö=+ç÷èø，其中0a>．点A，B，C是曲线1C与2C依次相邻的三个交点．若ABCV是等腰直角三角形，则a=（）A．33B．12C．63D．22二、多选题9．对于平面向量,,abcrrr，下列命题不正确的是（）A．若向量ar与br不相等，则ab¹rrB．若ab>rr，则向量ab>rrC．若向量ar与br不共线，则ar与br都是非零向量D．若向量ar与br共线，向量br与cr共线，则向量ar与cr也共线10．已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点34,55Pæöç÷èø，则（）A．3cos5a=B．4sinπ5a-=-C．3cosπ5a+=-D．4tanπ3a+=11．已知函数πsin03fxxwwæö=->ç÷èø的最小正周期为π，则（）A．π3fxfxæö=-ç÷èøB．fx的图象关于点π,06æöç÷èø对称C．将fx的图象向右平移π6个单位长度，得到一个奇函数的图象D．若12120fxfxxx+=<，且120xx£，则21xx-的最小值为π3三、填空题12．设,abrr是两个不共线的向量，若2,3,2ABakbBCabCDab=+=+=-uuuruuuruuurrrrrrr，且,,ABD三点共线，则实数k的值为.13．已知函数2cosfxxwj=+（0w>，π02j<<）图象经过点0,1，若fx在π0,6æöç÷èø上有且只有两个最值点，则实数w的取值范围是．14．已知函数2πcos03fxxwwæö=+>ç÷èø在2π0,3éùêúëû上恰有两个零点，且在ππ,1212éù-êúëû上单调递减，则下列说法正确的是．①若3w=，则fx的图象向右平移π6个单位长度后得到sin3gxx=-的图象②11,44wéùÎêúëû③fx在π0,2éùêúëû上有且仅有两条对称轴④不存在w，使得fx在3π,π4éùêúëû上单调递减四、解答题2027届高一年级第五次周练数学试卷--215．设,abrr是不共线的两个非零向量．(1)若42,62,26OAabOBabOCab=-=+=-uuuruuuruuurrrrrrr，求证：,,ABC三点共线；(2)若142akb+rr与12kab+rr共线，求实数k的值，并指出142akb+rr与12kab+rr反向共线时k的取值16．已知函数π()sin()(0,0)2fxxwjwj=+><<的最小正周期ππ,(,0)12-为函数()yfx=的一个对称中心.(1)求函数()yfx=的最小值，并求出取得最小值时自变量x的集合；(2)设函数2()()2()1mfxgxfx=+，若对任意的π[0,]2xÎ，都有()1gx<，求实数m的取值范围.17．上高二中两名优秀学子小明、小华同学独立地参加中国科技大学少科班的入学面试，入学面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试（前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答）．已知小明答对每道题目的概率均为35，小华答对每道题目的概率依次为23、23、12，且小明、小华两人对每道题能否答对相互独立．记“小明只回答2道题就结束面试”为事件A，记“小华3道题都回答且通过面试”为事件B．(1)求事件A发生的概率PA；(2)求事件A和事件B同时发生的概率PAB；(3)求小明、小华两人恰有一人通过面试的概率．18．已知函数π...