小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com余姚中学2024学年第一学期期中测试高一数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．CCCBDBAD二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.BC10.ACD11．ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.13.（1）（2）1114.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设命题实数x满足，其中，命题实数x满足．（1）若，且p是真命题，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解：(1)由命题实数满足，其中，当时，即命题，解得........................6分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)命题实数满足，解得，命题实数满足，解得．..........................9分因为是的充分不必要条件，则满足，解得，所以实数的取值范围为．..........................13分16.据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加．（1）求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；（2）写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；（3）约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)解:（1）依题意，两年后这种鸟类的个数为...........................4分（2）由题意可知珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加，则所求的函数关系式为，..........................8分（3）令，得：两边取常用对数得：，.......................................................4分即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考虑到，故，故因为所以........................14分约经过15年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上..................15分17.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.解：（1）因为在定义域R上是奇函数.所以，即，所以．又由，即，所以，检验知，当，时，原函数是奇函数...............4分（2）在上单调递减.证明：由（1）知，任取，设，则，因为函数在上是增函数，且，所以，又，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以函数在R上单调递减......................................9分（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，...........................................10分因为在上是减函数，由上式推得，.........................11分即对一切有恒成立，设，令，则有，，所以，所以，即的取值范围为....................................15分18.已知，函数.（1）当时，求使成立的的集合；（2）若在区间的最大值为2，求实数的值;（3）求函数在区间上的最小值.（1）..........1分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）(i)当时，，在区间的最大值，舍，在区间的最大值，舍...............6分（ii）当时，在区间的最大值，成立..................7分（iii）时，此时在区间的最大值，成立...........................9分....................................10分................................11分.......................12分..................................14分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com........................................16分........................17分19.已知函数是偶函数．（1）求实数a的值；（2）若函数的最小值为﹣3，求实数m的值；（3）若关于x的方程有两根，求实数k的取值范围.解：（1），而2∴ax+2x＝0⇒a＝﹣1；...................................4分（2），∴，故函数g（x）＝22x+22﹣x+m（2x+2﹣x）的最小值为﹣3，令2x+2﹣x＝t...