—1—普通高中2024-2025学年高一质量监测考试数学参考答案（2025.07）选择题：题号1234567891011答案BDDAACCDCDACDABD填空题：12．113．114．341.解析：因为32，所以它在第二象限，选B．2.解析：化简得22ab，所以||||ab，选D．3.解析：24k，324k，选D．4.解析：不妨设总人数为k，则184k，所以32k，所以计分组人数为132162,选A．5.解析：11111131()22242444BEBABDBABCABACABABAC,选A．6.解析：22BOCBACA，2,22AOBOCOBC,1sinsin(A)cosA23OBC,选C．7.解析：11AEBDBAEDVV,1111133AEBDEBDAEDSdSBB,112AEBDEBDSd，115,23DEBEDB，1123262EBDS，从而12636AEBDd,选C．8.解析：sinsin2sincosCBBA，sin(AB)sin2sincosBBA，sin()sinABB，ABB，2AB，从而3CB,2sinsinsin1sinsin3sincos2cossin24cos1BBBCBBBBBBABC为锐角三角形.—2—02026402BBBB＜＜＜2＜＜＜＜-3＜223cos,,4cos11,222BB从而2sin11,1sin4cos12BCB,选D．9.解析：(,)zabiabR，(1)i1zzz，22(1)1aibab，101ab或，选CD．10.解析：由图可知：115522,21212212TkkZ，，2,6kkZ不妨取6,26T，，sin2sin2cos26323xxx（）（）（）,A对．11sin2()126（）0,B错．C显然正确．sin2()sin2)cos2362yxxx（）（为偶函数,D正确．11．解析：A选项，直接验证，正确；sin(sin(sis)nin)ee()e))((exxxxfxfx，B选项正确；0,x，sin0,1x，令sinxt，则ee,0,(t1)ttft．因为(t)f在0,1时单调递增，所以1()0,eeft，所以1(())0,(e)efftf，则(())fft＞0恒成立.故(())ffx在0,x上无零点，C选项错误．令sin[1,1],()eetttxft，是单调递增函数（1e,()ettyy都是单调递增函数），所以1118()eeee333ttft，所以方程8()3fx无解，D选项正确．选ABD．12．21sin22cossin2，212cos，21cos2，21sin2，2tan1．13．由向量的几何意义得1m.—3—14．解析：法1：由14abab得，4(1)4bab，所以4b．又因为ab，即4(1)4bbb，284bb，2(4)20b，从而48b，,*Nab，所以24,5;14,6;9,8ababab，从而该长方形的周长最小值为2234ab．法2：14abab得，4440,(4)(4)20ababab，因为,*abN，ab，所以45,44;410,42;420,41ababab，后面方法同上.法3：4(4)201,(4)44abbababbbb，20848454abbb，当且仅当44b取得“=”号，此时8,9ba，故该长方形周长22ab的最小值为34．解答题15．（13分）解：（1）函数()sin()4fxx，所以函数f(x)的单调递减区间为322,242kxkkZ，解得522,44kxkkZ．……………………………………………………3分函数f(x)的单调递增区间为22,242kxkkZ，解得322,44kxkkZ．…………………………………………………6分所以函数()fx的单调递减区间为5[2,2],44kkkZ．单调递增区间为3[2,2],44kkkZ．……………………………………………………………7分(2)()cos()4fxxm,即sin()cos()44xxm，即2sinxm．………………………………………………………………10分因为sin1,1x，……………………………………………………………11...