福建省部分达标学校2024—2025学年第二学期期中高一数学质量监测注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六、七章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设向量ar，br，cr满足52430abbac--+-=rrrrrr，则c=r（）A.22ab-+rrB.714ab+rrC.22ab-rrD.714ab--rr【答案】D【详解】因为52437140abbacabc--+-=---=rrrrrrrrr，所以714cab=--rrr.故选：D.2.复数214i-在复平面内对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【详解】因为214i158i-=--，所以复数214i-在复平面内对应的点为15,8--，所以复数214i-在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C3.一个扇形的周长数值是半径数值的3倍，则这个扇形的圆心角为（）A.12B.1C.23D.32【答案】B.【详解】设扇形的圆心角为a，半径为r，则23rrra+=，得1a=.故选：B.4.已知ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a=，π3A=，1sin11B=，则b=（）A.211B.211C.311D.2311【答案】A【详解】由正弦定理得sinsinabAB=，解得sin2sin11aBbA==.故选：A5.若向量3,1a=-r，2log,2bx=-r，//abrr，则x=（）A.16B.32C.64D.128【答案】C【详解】因为//abrr，所以26log0x-+=，解得6264x==.故选：C6.已知向量ar，br满足5a=r，3b=r，且向量ar在向量br上的投影向量为23b-r，则·ab=rr（）A.6-B.6C.3-D.3【答案】A【详解】根据公式可知向量ar在向量br上的投影向量为2··23abbabbbbbb´=´=-rrrrrrrrrr所以2·23abb=-rrr，得22·63abb=-=-urrr.故选：A7.若5sin3costansincosaaaaa-=+，且ππ,42aæöÎç÷èø，则tan2a=（）A.43-B.7-C.17-D.34-【答案】D【详解】依题意得5tan3tantan1aaa-=+，解得tan1a=或3.因为ππ,42aæöÎç÷èø，所以tan3a=，所以63tan2194a==--.故选：D.8.如图1，汾阳文峰塔位于山西省汾阳市城区以东2公里的建昌社区，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位居中国砖结构古塔之首.如图2，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB，选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，现测得120CBDÐ=o，3mBC=，7m=CD，在点D处测得塔顶A的仰角为a（tan17a=），则塔高AB=（）A.84mB.85mC.86mD.90m【答案】B【详解】由余弦定理得2222cosCDBCBDBCBDCBD=+-×Ð，即222736cos120BDBD=+-×°，解得5mBD=，因为在点D处测得塔顶A的仰角为ADBaÐ=，所以tan51785mABBDa==´=.故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知,abrr是平面向量的一组基底，能组成平面向量的一组基底的有（）A.3,3abab--+rrrrB.3,aba+rrrC.,2abab+-rrrrD.23,46abab--rrrr【答案】BC【详解】由33abab-=--+rrrr，得3ab-rr，3ab-+rr共线，由123462abab-=-rrrr，得23ab-rr，46ab-rr共线，所以3,3abab--+rrrr，23,46abab--rrrr，不能组成平面向量的一组基底．即AD不能组成平面向量的一组基底.因为不存在实数l，使得3abal+=rrr，和2ababl+=-rrrr，所以3ab+rr与ar不共线，ab+rr与2ab-rr不共线，故B，C符合题意．故选：BC10.已知复数26i226iz=-，则（）A.26z=B.z的共轭复数为262i-C.2iz+为实数D.26z+为纯虚数【答案】AD【详解】因为26i226i26i262i26226iz+===-+-，则26z=，z的共轭复数为262i--，2i2622iz+=-+，不是实数，262iz+=，为纯虚数.故选：AD.11.已知函数π()sin()0,0,2fxAxAwjwjæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示，则（）A.(0)2f=-B.2w=C.π3j=-D.()fx的图象关于直线π8x=-对称【答案】ABD【详解】由图可知2A=，由ππ2sin2,4417π17π2sin1,2424ffwjwjì...