高2024级数学试卷第1页共4页高2024级数学试卷第2页共4页南充高中高2024级第二学期第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分命题人：刘佳弘审题人：李明）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数iz21，则z的共轭复数的虚部为（）A．1B．1C．2D．22．下列函数中，是最小正周期为p的奇函数的是（）A．sinyxB．cosyxC．tanyxD．sinsinyx3．在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．7250135oabA，，B．81430oabA，，C．30203120oabA，，D．204031oabA，，4．2025年蛇年春晚，电视剧《新白娘子传奇》两位主演的出场，瞬间唤醒了无数人的记忆.剧中的雷峰塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一，也是中国九大名塔之一，是中国首座彩色铜雕宝塔.某同学为测量雷峰塔的高度AB（塔底视为点B，塔顶视为点A），在山脚下选取了两点C，D（其中A，B，C，D四点在同一个铅垂平面内），在点C处测得点A的仰角为30o，在点D处测得点A，B的仰角分别为60o、15o，测得3631CDm，则按此法测得的雷峰塔塔高为（）A．68mB．70mC．72mD．74m5．向量1,0a，3,2b，则b在a上的投影向量的坐标为（）A．0,2B．2,0C．0,3D．30，6．如图所示，水平放置的三角形的直观图是一个边长为a的等边三角形'''OAB，则原图形的面积为（）A．286aB．243aC．246aD．226a7．如图，点D、E分别在ABC的边BC、AC上.且BD=3DC，AE=2EC，BE与AD交于点M，若ACABAM，则（）A．114B．114C．118D．1188．复数Ryxyixz,满足32iz，则22yx的取值范围是（）A．2,8B．2,22C．35,35D．1465,1465二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列命题正确的有（）A．长方体是平行六面体B．正四棱柱是正方体C．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥D．棱台的侧面是梯形10．已知点M在ABC所在平面内，则下列叙述正确的有（）A．若MAMBMC，则点M是ABC的外心B．若0MAMBMC，则点M是ABC的外心C．若MAMBMBMCMCMA，则点M是ABC的垂心D．若0ABACBABCCACBMAMBMCABACBABCCACB，则点M是ABC的内心11．下列选项中，正确的有（）A．为第二象限角，则tansin1sin1sin1sin1.B．tan2cos2sin12cos2sin1.C．4tan14cos2cos434cos2cos43.高2024级数学试卷第3页共4页高2024级数学试卷第4页共4页D．6cossin6cossin22pp的值与的大小无关.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．计算ii4321.13．已知tan2，则222sinsin2sin2cos.14．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且222234abc，则ABC面积的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（13分）已知复数122,4izaiaRz，且12zz是实数．（1）求2z；（2）在复平面内，复数221216zzmmi对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．16.（15分）已知sin,16ap，2cos3,2b，且a与b共线.（1）求cos6p的值；（2）若5,22pp，求的值.17.（15分）已知cba,,分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且0sin3coscbCaCa.（1）求角A；（2）若2a，求ABC的周长取值范围.18...