小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年5月清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中联合测试高一数学说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.答案须做在答题卡上；选择题填涂需用2B铅笔，非选择题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答.考试结束后只需交答题卡.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B2.若，则（）A.B.C.D.【答案】B3.“”是“函数存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C4.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中，真命题是（）A.若，，则与必异面B.若点，点，则直线C.若，，则D.若点，点，则直线与相交【答案】D5.已知，则的值为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C6.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的大小为（）A.30°或150°B.60°或120°C.30°D.60°【答案】C7.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B8.已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】CD10.已知复数，则下列结论正确的是（）A.的模与的模不相等B.与的虚部相等C.是方程的一个复数根D.在复平面内对应的点位于第三象限【答案】BCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.已知函数，下列关于该函数结论正确的是（）A.是偶函数B.是周期函数C.在上不单调D.，有4个零点【答案】ABD12.《九章算术·商功》中将正四面形棱台（即正四棱台）建筑物称为方亭．现有一方亭，已知，且该方亭的高为6，体积为26，则________．【答案】13.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围___________．【答案】14.一只钟表的时针与分针的长度分别为1和2，设午夜零时为0时刻，则的面积关于时间（），单位：小时）的函数解析式为______，一昼夜内（即时），取得最大值的次数为______.【答案】①.（且，）②.44四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，是圆锥底面圆的内接三角形，，，为圆锥的母线，且圆锥的侧面展开图是一个半圆.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求圆锥的外接球的表面积；（2）用平行于底面的平面截去圆锥的上半部分，若剩下的圆台有内切球，求圆台的体积.【答案】（1）（2）16.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与垂直．（1）求A的大小；（2）若，求的面积．【答案】（1）（2）17.在中，，为线段上任意一点，交于点.（1）若，，求；（2）若，，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若，求的最小值.【答案】（1）（2）（3）18.如图，某度假村为吸引游客，准备在门前处的两条小路和之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，，设（）.（1）试用含有的关系式表示，；（2）该度假村准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计，的长度，才使得喷泉与门前处的距离最大？【答案】（1），.（2）19.我们知道，函数图象关于原点对称的充要条件是，结合函数图象平移等知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com识，该结论可以推广为：函数图象关于点对称的充要条件是.阅读以上材料，解答下列问题：（1）直接写出函数图象的对称中心：（2）若函数，（i）求证：函数的图象是中心对称图形并求出对称中心点的坐标；（ii）已知函数的图象关于点对称，且当时，，若对，使得，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）（i）证明见解析，点的坐标为；（ii）.