★开封前注意保密肇庆市2024一2025学年第二学期高一年级期末统一考试数学本试题共4页,考试时间120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生先将自已的信息填写清楚、准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区城内作答,超出答题区城书写的答案无效。3.答题时请按要求用笔,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、并皱,不得使用涂政液、修正带、刮纸刀。考试结来后,请将本试题及答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。-1,则I=|=1.已知i为虚数单位,复数z=亡B.D.互A.√Oc.522.已知sina=cosa,则sin2aB.气D.乏A._C3.已知向量a=(之.豆).b=(-之,x),且a⊥b,则(a+b)·(a-b)=C._5A.8D._2B._84.已知五所学校的人数分别为750,1000,1500,1250,500.按分层随机抽样方法抽取100名学生,抽取的五所学校的学生人数形成一组数据,则该组数据的第40百分位数为A.15B.2OC.17.5D.3O5.已知D为△ABC的边BC的中点,0为AD上一点,且满足OD=204,设而=,心=,则p.乏之B.6高eA.子与c.6e+6e6.将函数y=sinx-5cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的之,再将图象向左平移中个单位长度后,得到的函数图象关于y轴对称,其中0<9<乏,则0=A.B言c.子D.高12高一·数学第1页(共4页)7.“投壶”游戏源于周代的射礼,是中国古代宴饮时的一种投掷游戏,要求游戏者站在一定距离外,把箭投人壶中.甲、乙两人开始投壶游戏,约定规则如下:如果投一次,箭人壶中,原投掷人继续投,如果篇没有入童,那么换另一个人投掷、若甲、乙两人投箭入壶成功的概率分别为之,子,甲先开始投掷,则第4次仍然由甲投掷的概率为A高cp号B.元248.某公司为了调查员工的体重(单位:干克),因为女员工远多于男员工,所以按性别分层,用分层随机抽样的方法抽取样本,已知抽取的所有员工的体重的方差为120,女员工的平均体重为50,方差为50,男员工的平均体重为70,方差为30.若样本中有21名男员工则女员工的人数为A.28B.35C.63D.48二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.复数z=1-i的共轭复数的虚部为1B.已知复数z=m2-4+(m+2)i为纯虚数,则m=2C.若复数z=(m2-8m+15)+(m2-6m+8)i在复平面内对应的点在第四象限,则4<m<5D.若lz-2il=3,则1≤lz|≤510.已知两数八x)=2sin(2x-子),下列说法正确的是A.Kx)的图象关于点(吾.o)对称B.(x)在区间(0.乏)上单调递增C.若(x)·J(x)=-4,其中x≠xz,则|x-x2ln=方D.八4)在区间(号,号)上的值域为(5.2],P(B)==5,下列说法正确的是B.若事件A,B互斥,则P(AUB)=15C.若事件A,B相互独立,则P(AUB)=I5D.若事件B发生时事件A一定发生,则P(AB)=之三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知单位向量a,b满足|a-b|=2,则a·b=.a在b方向上的投影向量等于(用向量a,b表示).高一·数学第2页(共4页)13.已知cosacosB=而,其中a,Be(0,号),若tmα-tmB=6,则m(a-B)14.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosB=bcosA,若点P满足可·而-两.心-配.对,且满足可-m可+古,则c∠ACB-_6四、解答题:本题共5小题,共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)自农业农村部、财政部联合发布《2024一2026年农机购置与应用补贴实施意见》以来,广东省结合本省实际,制定措施积极推动农业机械化向智能化、绿色化升级、某地区在多家果蔬基地升级设备后,对果蔬基地在一段时间内的产量(单位:吨)做调查统计并将所有数据分成[25,35),【35,45),【45,55),【55,65]四组,得到如图所示的频率分布直方图.规学组距(1)根据频率分布直方图,求m的值并估计样本重量的中位数;O.O4(2)根据频率分布直方图,估计样本重量的平均数与方差O.o2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).o.o02535455565重量7吨16.(15分)已知n(a+子)=-点.s(B+言)=亭,共中ae(-受,0),Be(子)(1)求sin2a;(2)求cosB;(3求(号哥17.(15分)为了鼓励社会力量参与科技创新拔尖人才贯通式培育工作,提高青少年对人工智能的整体认知和应用水平,某地区面向该区青少年举办了“C++算法设计”科普公益大赛(1)若A,B,C三个赛区进人决赛的...