高一数学答案第1页共7页2025年广西示范性高中4月高一期中调研测试数学参考答案12345678BACAADBC91011121314BCADBC291:2:44.【答案】A因为45ACB∠，105CAB∠，所以1804510530ABC∠，在ABC中，由正弦定理得sinsinABACACBABC，即100sin45sin30AB，解得1002AB，所以A，B两点的距离为1002m.5.【答案】A221,43,431312564416216218APADCDADABBPBCCPADABAPBPADABABADABADABAD6.【答案】D令2()3gxxaxa.因为20.4()log(3)fxxaxa，在[2,)上单调递减，所以()gx在[2,)上单调递增，且恒大于0，所以对称轴22ax且()0gx，所以4a且40a，解得44a.7.【答案】B依题意圆锥的轴截面，截面过正方体的体对角线，轴截面如图所示：设正方体边长为a，则对角线2DEa22DOa，由ADOABO得DOAOBOAO，即222222aaa324Va正8.【答案】CG为ABC的重心，故0GAGBGC，7sin3sin37sinGAAGBBGCCGAGBGC{#{QQABYQCEgggIABAAABhCUwEyCgAQkBGCCYoOgFAcsAAAAANABCA=}#}高一数学答案第2页共7页7sin3sin37sin7337,3,7ABCabcacbc在ABC中由余弦定理得2222cosbacabB，2222222971cos262acbcccBacc0,3BB9.【答案】BC解：由2i(12i)z可得2(12i)34i43iiiz，故z的虚部为3，A错误；z在复平面内对应的点为4,3，位于第二象限，B正确；22||(4)35z，C正确；287724i3224i718zz，故D错误.10.【答案】ADA选项：如图连接AC，可得AC//MN//NP，从而得AC//平面MNP，BC//平面MNP，于是有平面ABC//平面MNP，所以，AB//平面MNP.B选项：如图连接BC交MP于点O，连接ON，易知在底面正方形中O不是BC中点（为靠近C的一个四等分点），而N是AC中点，所以，AB与ON不平行，在平面ABC内，AB与ON必相交，交点也是直线AB与平面MNP的公共点，所以直线AB与平面MNP相交.C选项：如图连接BN，正方体中有PN//BM，因此B在平面MNP内，直线AB与平面MNP相交.D选项：如图连接CD，则AB//CD，CD//NP，即AB//NP，直线AB与平面MNP平行.11.【答案】BC由222coscoscosBCA1sinsinCB得2221sin1sin1sinBCA1sinsinCB，即222sinsinsinsinsinBCABC，由正弦定理可得222bcabc，∴222cos2bcaAbc12， (0,)A，∴3A，选项A不正确；若coscosbcBC，结合sinsinbcBC，可得sinsincoscosBCBC，即tantanBC，又 ,(0,)BC，∴3BC，△ABC是等边三角形，选项B正确；1sin2ABCSbcA39344bc，∴9bc，由2222cosabcbcA22bcbc29bcbcbc，∴3a，当且仅当b=c=3时等号成立，∴23223sin3aRaA，∴3R，选项C正确；{#{QQABYQCEgggIABAAABhCUwEyCgAQkBGCCYoOgFAcsAAAAANABCA=}#}高一数学答案第3页共7页 △ABC是锐角三角形，∴022032CC，∴62C，∴3tan(,)3C，∴sinsinbBcC2sin()3sinCC31cossin22sinCCC312tan2C1,22，选项D不正确，故选择BC.12.【参考答案】2向量a在向量b方向上的投影向量为(3,0)(,0)3||||abbttbb，∴t=2.13.【参考答案】9如图，可将三棱锥还原成长、宽、高分别为2,2,3的长方体，长方体的外接球即为三棱锥的外接球，222223(2)2(2)(3)9,,492RRSR球14.【参考答案】1:2:4解析： 1111111211113143ABCAABCCABCABChSVABVABhS，即111114AABCCABCVV1111111111111111111113123BBCBABCABBCCABCABCCBCChSVVBCABVVBCABhS，即1111112BABCCABCVV...