小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年海南省先锋联盟高一上学期11月期中调研数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={x∈N|−√3<x<2}，B={y|y=√x−1}，则A∩B=¿()A.{0,1}B.⌀C.{1}D.{x|0≤x<2}2.已知命题P:∀x∈N，√x2+1∈N，则¬P是()A.∃x0∈N，√x2+1∈NB.∀x0∈N，√x2+1∉NC.∃x0∉N，√x02+1∉ND.∃x0∈N，√x02+1∉N3.下列函数与y=x表示同一函数的是()A.y=(√x)2B.u=3√v3C.y=√x2D.m=n2n4.函数f(x)={x2−2x,x≥01x,x<0，则函数f(x)的单调递减区间为()A.(−∞,0)∪[0,1]B.(−∞,0)∪[1,+∞)C.(−∞,0)和[0,1]D.[1,+∞)5.设a∈R，若关于x的不等式ax2−x<0的解集是区间(0,2)的子集，则a的取值范围是()A.(12,+∞)B.[12,+∞)C.(0,12)D.(0,12]6.设函数f(x)=2(x+1)2x2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=¿()A.2B.4C.6D.87.已知2x+1y=1(x>0,y>0)，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是()A.−4<m<2B.−2<m<4C.2<m<4D.−4<m<−28.已知函数f(x)=x|x−a|，其中a∈R，下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.存在实数a，使得函数f(x)为减函数B.存在实数a，使得函数f(x)为偶函数C.当a≤−2时，方程f(x)+1=0有三个实根D.当a>0时，若方程f(x)=k(x+2)(k>0)有两个实根，则a=k±2√2k二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是()A.若a>|b|，则a2>b2B.若a<|b|，则1a2>1b2C.若a>b>0，c<0，则ca>cbD.若a>b>c，则1a−c>1b−c10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+1x+a，则以下说法中正确的是()A.f(0)=1aB.若f(−2)=−52，则a=0C.若a=−4，则函数f(x)在区间(4,+∞)上有最大值6D.若a=2，则函数f(x)在R上单调递增11.对∀x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.41]=1，[−2.57]=−3，我们把y=[x]，x∈R叫做取整函数，也称为高斯函数.以下关于“高斯函数”的命题，其中是真命题的有()A.若{x}=x−[x]，则{x}∈(0,1)B.对∀x∈R，有[x]+[x+110]+[x+15]+[x+310]+⋯+[x+910]=[10x]成立C.不等式6[x]2+7[x]−3≥0的解集为(−∞,−1)∪[1,+∞)D.若函数f(x)=[x]2−12[x]+1，则f(x)≥1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.写出同时满足以下条件的一个函数f(x)的解析式为．①定义域为R，②在(−∞,0)上是增函数，③函数f(x+1)是偶函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知幂函数f(x)经过点(4,2)，g(x)={f(x),x≥2−x3,x<2则g[g(3)]=¿．14.已知函数f(x)={2x2,x≥0−x2,x<0，若对任意x∈[m,m+1]，不等式f(x2+m)≤16f(x)恒成立，则实数m的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A={x|x2+2x−3≤0}，集合B={x|−1<x<3}．(1)分别求A∩B，A∪(∁RB)．(2)已知关于x的不等式ax2+bx+c>0解集为B，且a∈{−1,0,1}，求b，c的值．16.(本小题12分)已知集合A={x|x−2x+1<0,x∈R}，B={x|k<x<3k−1}．(1)若命题p:x∈B是命题q:x∈A的充分不必要条件，求实数k的取值范围；(2)若命题r:∀x∈A，x∉B是假命题，求实数k的取值范围．17.(本小题12分)已知函数f(x)=mx+nx2−1的定义域在(−1,1)上的奇函数，且f(12)=−23．(1)求m，n的值；(2)判断函数y=f(x)的单调性，并用定义法证明；(3)求使得f(t−1)+f(t2−1)<0成立的实数t的取值范围．18.(本小题12分)新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展必然.某汽车企业为了响应国家号召，2024年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本3000万元，每生产x(百辆)新能源汽车，需另小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com投入成本m(x)万元，且m(x)={10x2+100x,(0<x≤40)904x+8100x−17000,(x>40)由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完．(1)求出2024年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆...