小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com河北省衡水市武强中学2024-2025学年高一年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积是（）A．6B．10C．12D．242．已知点，，且，则点的坐标为（）A．B．C．D．3．在中，内角的对边分别为，则（）A．B．C．D．14．在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）A．B．C．D．5．底面圆周长为，母线长为4的圆锥内切球的体积为（）A．B．C．D．6．已知复数满足，则（）A．B．C．D．7．如图，在正方体中，M，N分别为的中点，异面直线MN与所成角为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．8．在中，，点E在上，若，则（）A．B．C．D．二、多选题9．已知复数，，则（）A．B．C．D．10．（多选）某工厂生产出一种机械零件，如图所示，零件的几何结构为圆台，在轴截面中，，则下列说法正确的有（）A．该圆台的高为B．该圆台轴截面面积为C．该圆台轴截面面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为11．已知的内角所对的边分别为，则（）A．B．若，则C．若，则为锐角三角形D．若，则的形状能唯一确定三、填空题12．复数的虚部为．13．已知等边边长为2，平面，且，则点C到平面的距离为．14．已知满足，若在方向上的投影向量为，则．四、解答题15．已知，.(1)求；(2)若在复平面内对应的向量分别为，且，求实数的值.16．如图，在四边形ABCD中，，，，，.(1)求及AD的长度；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求BC的长度.17．如图，在直三棱柱中，分别为的中点．(1)求证：平面；(2)若求直三棱柱的体积和表面积；18．在锐角中，角的对边分别为，，，已知且．(1)求角A的大小；(2)若，求的面积；(3)求的取值范围．19．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上．(1)求证：平面平面；(2)当，且为的中点时，求与平面所成的角的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案CACBCDBCABCCD题号11答案AB1．C根据直观图与斜二测画法的定义求解.【详解】由题可知，为直角三角形，且，如图：由斜二测画法知，所以.故选：C.2．A设点的坐标为，根据平面向量的坐标运算可得出关于、的方程组，解出这两个未知数的值，即可得出点的坐标.【详解】点、，且，设点的坐标为，则，所以，，，求得，，故点的坐标为，故选：A．3．C利用三角函数诱导公式及定义法求向量数量积．【详解】解：中，内角，，的对边分别为，，，，，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．4．B【详解】因为,所以,即,所以因为,故故选：B．5．C作圆锥与其内切球的轴截面，利用直角三角形求出内切球的半径，再计算内切球的体积.【详解】由题意可知，圆锥的母线，底面半径，根据题意可作圆锥与其内切球的轴截面如图所示：根据圆锥和球的对称性可知，球的截面为圆，即为等腰的内切圆，即，，，，在中，，由，，则，在中，，即，可得，解得，即内切球的半径，故内切球体积为.故选：C.6．D设复数为标准式，利用复数相等，可得复数，结合复数的除法，可得答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，则，即，解得，所以.故选：D.7．B连结，，根据题中条件，得到异面直线与所成角即为直线与所成角，进而可求出结果.【详解】连结，，因为在正方体中，M，N分别为的中点，所以，因此，异面直线与所成角即为直线与所成角，即，显然为.故选：B8．C利用向量的线性运算将用与表示出来，再利用向量共线定理的推理即可得解.【详解】因为，所以，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，因为三点共线，所以，解得.故选：C9．ABCA利用复数的模的定义计算；B利用复数的加法运算；C先计算，再利用共轭复数...