2024-2025学年春期高一数学月考模拟考试范围：第一章；一、单选题1．集合4518090180,Z}kkkaa+×££+×Îoooo∣中角a的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是（）ABCD2．将函数cos20fxxjj=+>图象向右平移π6个单位得到奇函数，则j的最小值为（）A．π6B．5π6C．2π3D．π33．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线sin()yAxwj=+（其中0A>，0w>，0πj£<2）的振幅为1，周期为2π，初相为π2，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（）．A．sinyx=；B．cosyx=；C．sinyx=-；D．cosyx=-．4．已知角a的终边过点sin2020,cos2020P-°°，且0360a°£<°，则a=（）A．310°B．50°C．220°D．40°5．已知△ABC为锐角三角形，设函数eexxfx-=-，则（）A．sincostanfAfBfA>>B．tansincosfAfAfB>>C．tancossinfAfBfA>>D．sintancosfAfAfB>>6．勒洛三角形是一种定宽曲线，它是德国机械工程专家勒洛首先进行研究的，其画法是：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图所示，若正三角形ABC的边长为2，则勒洛三角形的面积为（）A．2π3-B．2π23-C．4π3-D．4π23-7．函数2sin0,πfxxwjwj=+><的图象如图所示，直线4yx=-+经过函数fx图象的最高点M和最低点N，则1232021ffff++++=L（）A．0B．212+C．222-D．22+8．将函数πsin0,2fxxwjwjæö=+><ç÷èø的图象向左平移q个单位长度得到函数gx的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为π2，则j=（）A．π6B．π5C．π4D．π3二、多选题9．下列说法正确的有（）A．若q是锐角，则q是第一象限角B．“𝑥=π4”是“sin𝑥＝22”的充分不必要条件C．若sin0q>，则q为第一或第二象限角D．小圆中1弧度的圆心角比大圆中1弧度制的圆心角小10．某质点的位移cmy与运动时间sx的关系式为sin0,π,πyxwjwj=+>Î-的图象如图所示，其与y轴交点坐标为30,2æö-ç÷èø，与直线12y=的相邻三个交点的横坐标依次为π7π5π,,6186，则（）A．3w=B．2π3j=-C．质点在31,s2éùêúëû内的位移图象为单调递减D．质点在7π0,s18éùêúëû内的平均速率为913cm/s7π+（平均速率=总路程总时间）11．已知函数πsin0,0,2fxAxAwjwjæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．π3j=B．函数()fx的图象关于直线5π12x=对称C．函数()fx图象向右平移π6个单位可得函数2sin2yx=的图象D．若方程fxmm=ÎR在ππ,63éù-êúëû上有两个不等实数根1x，2x，则123cos2xx+=三、填空题12．设函数sinfxAxwj=+(,,Awj是常数，0,0Aw>>)．若()fx在区间ππ,62éùêúëû上具有单调性，且π2ππ236fffæöæöæö==-ç÷ç÷ç÷èøèøèø,则()fx的最小正周期为．13．奇函数fx的定义域为R，若2fx+为偶函数，且12f=，则20232024ff+=.14．设函数πsin0,2fxxwjwjæö=+>£ç÷èø，若π3x=-为函数fx的零点，π3x=为函数fx的图象的对称轴，且fx在区间ππ,124æöç÷èø上单调，则w的最大值为．四、解答题15．在平面直角坐标系xOy中，锐角a的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点01,3Ayæöç÷èø．将角a的终边按逆时针方向旋转π2得到角b．(1)求sin,cosbb；(2)求πsincos(π)23ππsin(π)cossin(3π)cos22abbbaaæö--ç÷èøæöæö+++--ç÷ç÷èøèø的值.16．已知函数π()2cos213fxxaæö=-++ç÷èø，当π0,2xéùÎêúëû时，()fx的最大值为4．(1)求函数()fx在π0,2éùêúëû上的单调区间；(2)若[π,π]xÎ-且满足()1fx=，求x的取值集合17．已知函数π2tan214fxxæö=++ç÷èø.(1)求不等式1fx的解集；(2)设函数29[]24gxfxmfxm=+-+，对任意的π,0,04xg...