数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1cos1845°=（）A.22-B.22C.32D.32-2.若角q满足sin20,tan20qq>>，则角q为（）A.第一或第四象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第三象限角3.在ABCV中，已知3,30ABACB==°，则C＝（）A.60°B.30°C.30°或150°D.60°或120°4.已知向量ar，br不共线，2,(8)(63)ABaCDbmamb=+=++-uuuruuurrrrr，且ABuuur与CDuuur共线，则m＝（）A.2B.－2C.1D.－15.已知平面向量,mnrr满足||3n=r，0mn×=rr，若向量mn+rr与nr的夹角为60°，则||m=r（）A.33B.23C.2D.16.若函数()tan()(0,0)fxxwjwj=+>>的图象与直线ya=的两个相邻交点之间的距离为π3，且π18fxæö+ç÷èø为奇函数，则j的最小值为（）A.π3B.5π6C.π6D.2π37.如图，ABCV中，12,23AEABAFAC==uuuruuuruuuruuur，且BF与CE交于点M，设AMxAEyAF=+uuuuruuuruuur，则xy-=.在（）A.34B.12C.14-D.－18.已知正三角形ABC的边长为2，点D，E都在边BC上，且12BDBC=uuuruuur，34BEBC=uuuruuur，F为线段AE上一点，M为线段BF的中点，则BFDM×uuuruuuur的最小值为（）A.12B.0C.38-D.513-二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A若非零向量,abrr满足//abrr，//bcrr，则//acrrB.BDDAACCB++=uuuruuuruuuruuurC.若21,eeuruur为单位向量，则121222eeee+=+uruururuurD.向量(1,2),(3,23)mn==rr可以作为平面内一个基底10.已知函数ππ()2sin()0,22fxxwjwjæö=+>-<<ç÷èø的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.π6j=-B2w=C.2π()2cos23fxxæö=-ç÷èø.的.D.若将()fx的图象向左平移π3个单位长度可以得到()gx的图象，则()gx为奇函数11.已知函数()cos(sin)cosfxxx=+，则（）A.()fx的图象关于直线π2x=对称B.()fx是周期函数C.对任意的,()2xfxΣR恒成立D.()fx在π0,2éùêúëû上单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，折扇的扇面可看作从一个圆面中前下扇形制作而成如图，扇面的两条弧长分别为20π8π,33，AB的长度为6，则扇环ABCD的面积为______．13.南水北调中线工程源头位于丹江口水库，重点解决河南，河北，北京，天津的水资源短缺问题．如图所示，B，E，F为山的两侧处于同一水平线上的三点，在山顶A处测得点B，E，F的俯角分别为60°，75°，45°，计划沿直线BF开通引水隧洞，现已测得7EF=，则隧洞BE的长度为______．参考数据：62cos754-°=．14.已知在平行四边形ABCD中，||3,||2ACBD==uuuruuur，过点B作BEAD^于点E，则||AEuuur的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为顶点，x轴非负半轴为始边作角a与bππ022baæö-<<<<ç÷èø，它们的终边分别与以O为圆心的单位圆相交于点M，N，且点M的坐标为3,5xæöç÷èø．单位圆与x轴的非负半轴交于点A，OANV的面积是OAM△的面积的43倍．（1）求sin,cosaa的值；（2）求sin()cos(π)π3πcossin22bbbb-+-æöæö-++ç÷ç÷èøèø的值．16.已知向量(1,0)a=-r，(,1)bx=r，且ar在br方向上的投影数量为22．（1）求x；（2）若abl+rr与2ab+rr的夹角是锐角，求实数l的取值范围．17.已知函数3π()sin(02)4fxxwwæö=-<£ç÷èø的图象向左平移π个单位长度后与原来的图象重合．（1）若2025π,507π4xéùÎêúëû，求()fx的值域；（2）求函数2()[()]2()1gxfxfx=-+的值域．18.已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)+𝐵𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π...