1/4齐齐哈尔市第八中学12月月考数学试卷高一数学（时间：120分钟分值：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1．函数2141xyxx的定义域是()A.4,B.4,C.4,00,D.4,11,2.已知是第二象限角，1tan3，则cos（）A．31010B．31010C．1010D．10103.已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4.函数22()log(68)fxxx的单调递增区间为（）A．4,B．,2C．3,D．3,45.若tan2，则22sin2sincoscos的值是（）A．15B．35C．75D．156.若1sin,63a则2cos3a（）A．13B．13C．79D．797.已知0a，0b，若不等式313nabab恒成立，则n的最大值为（）A．9B．12C．16D．20{#{QQABJQaEggioAAJAABhCEwXwCAKQkgAAAQgOBEAEsAIByRNABAA=}#}2/48.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满1(31)2fxf的实数x的取值范围是（）A．11,26B．11,26C．11,36D．11,36二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）9.下列结论正确的是（）A.7π6是第三象限角B.若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为3π2C.角的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴，若角的终边上有一点3,4P，则3cos5D.若是第一象限角，则2是第一或第三象限角10．（多选）已知5sin,,452xx，则（）A．25cos45xB．tan24xC．5cos45xD．25sin45x11.（多选）设33,0log,0xxfxxx，若0fxa有三个不同的实数根，则实数a的取值可以是（）A．12B．1C．1D．2{#{QQABJQaEggioAAJAABhCEwXwCAKQkgAAAQgOBEAEsAIByRNABAA=}#}3/4三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知扇形的圆心角为135，扇形的弧长为3，则该扇形所在圆的半径为___________.13.已知是第四象限角，且5cos5，则sincoscossin22___________.14.若函数212log2fxaxx的最大值为0，则实数a的值为___________.四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题13分）（1）计算：011434127162567；（2）计算：3log222766132log3log8log82log33．16.（本题15分）已知sin，cos是关于x的一元二次方程220xxm的两根．（1）求sincos的值；（2）若0，求sincos的值．{#{QQABJQaEggioAAJAABhCEwXwCAKQkgAAAQgOBEAEsAIByRNABAA=}#}4/417．（本题15分）已知函数()fx是R上的偶函数，当0x，2()43fxxx，(1)求函数()fx的解析式；(2)若(21)(1)fmfm，求实数m的取值范围.18.（本题17分）已知函数()log(1)(0,xafxaa且1)a.(1)若函数的图象过点(2,1)，求a的值；(2)当2a时，若不等式2()log(12)xfxm对任意[1,3]x恒成立，求实数m的取值范围．19.（本题17分）已知函数()lg(33)lg(33)xxfx.(1)判断函数()fx的奇偶性，并证明；(2)设函数()2gxmx，若对任意的22,1x，总存在1(1,1)x使得21()()gxfx成立，求实数m的取值范围.{#{QQABJQaEggioAAJAABhCEwXwCAKQkgAAAQgOBEAEsAIByRNABAA=}#}