学科网（北京）股份有限公司共4页，第1页湖北省襄阳随州部分高中2024—2025学年下学期期末联考高一数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.cos50°cos160°-cos40°sin160°=()A.32B.12C.-12D.-322.已知函数f(x)图象的一条对称轴为直线x=2,f(x)的一个周期为4,则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=sinπ2𝑥B.f(x)=cosπ2𝑥C.f(x)=sinπ4𝑥D.f(x)=cosπ4𝑥3.在四边形ABCD中,𝐴𝐵=a+2b,𝐵𝐶=-4a-b,𝐶𝐷=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对4.圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇尚的图腾。如图,AB是圆O的一条直径,且|AB|=4,C,D是圆O上的任意两点,|CD|=2,点P在线段CD上,则𝑃𝐴·𝑃𝐵的取值范围是()A.[3,2]B.[-1,0]C.[3,4]D.[1,2]5.如图,何尊是我国西周早期的青铜礼器,其造型浑厚,工艺精美,尊内底铸铭文中的“宅兹中国”学科网（北京）股份有限公司共4页，第2页为“中国”一词最早的文字记载,何尊还是第一个出现“德”字的器物,证明了周王朝以德治国的理念。何尊可近似看作由上部分圆台和下部分圆柱组合而成的几何体,该几何体的高约为40cm,上口直径约为28cm,圆柱的底面直径约为18cm。取π的近似值为3,经计算得到圆柱的侧面积约为1296cm2,则该几何体上部分圆台的体积约为()A.6448cm3B.6548cm3C.5548cm3D.5448cm36.如图,已知P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,且α分别交线段PA,PB,PC于点A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,则S△A'B'C'∶S△ABC=()A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.4∶257.从500件产品中随机抽取20件进行调查,利用随机数法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,…,500进行编号,如果从随机数表的第1行第6列开始,从左往右依次选取三个数字,则选出来的第4个个体的编号为()16227794394954435482173793237887352096438626349164844217533157245506887704744767A.435B.482C.173D.2378.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()学科网（北京）股份有限公司共4页，第3页A.中位数B.平均数C.方差D.极差二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.若12sin𝑥+32cosx=cos(x+φ),则φ的值可能为()A.-π6B.π6C.5π6D.11π610.欧拉公式exi=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥,依据欧拉公式,下列选项正确的是()A.复数e2i对应的点位于第二象限B.eπ2i为纯虚数C.复数e𝑥i3+i的模长等于12D.eπ6i的共轭复数为12−32i11.如图,正方体ABCD⁃A1B1C1D1的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点,则()A.直线D1D与直线AF垂直B.直线A1G与平面AEF平行C.平面AEF截正方体所得的截面面积为98D.点A1与点D到平面AEF的距离相等三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12.设f(θ)=2cos2𝜃+sin2(2π−𝜃)+sinπ2+𝜃−32+2cos2(π+𝜃)+cos(−𝜃),则f17π3=。13.已知向量a,b满足|a|=6,b=(-2,2),且|λa+μb|=0(λμ≠0),则|𝜆𝜇|的值为。14.某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形,则该圆柱的一个底面圆的面积为。学科网（北京）股份有限公司共4页，第4页四、解答题：本题共5小题，共77分15.（本小题满分15分）...