吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年上学期期末考试高一年级数学本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．已知幂函数，且的图象在第一象限内单调递增，则实数()A．0B．C．3D．3或3．的定义域为()A．B．C．D．4．“”是“”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，设，，，则的大小关系为()A．B．C．D．6．某机器上有相互啮合的大小两个齿轮，大轮有50个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是()．A．B．C．D．7．已知函数，若为偶函数，且在区间上不单调，则()A．B．C．D．8．已知函数，则函数的零点个数是()A．6B．5C．4D．3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．下列说法正确的是()A．命题：“”的否定是“”小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．函数恒过定点C．函数的值域为D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为11．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是()A．弧PQ的长为B．扇形OPQ的面积为C．当时，矩形的面积为D．矩形的面积的最大值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12．计算=.13．若则函数的最大值为.14．已知函数，.若对于任意，总存在唯一的，使得，则的取值范围为.四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.(1)求；(2)求的值.16．（15分）已知函数是奇函数，(1)求的值；(2)若是区间上的减函数且，求实数的取值范围.17．（15分）为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量（单位：）与单株肥料费用（单位：元）满足如下关系：，单株总成本投入为（单位：元）．已知这种水果的市场售价为10元，且供不应求，记该生态水果的单株利润为（单位：元）．(1)求的函数解析式；(2)当投入的单株肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（17分）已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，，求的值.19．（17分）已知函数是偶函数．(1)求实数的值；(2)若函数的最小值为，求实数的值；(3)若关于的方程有两根，求实数的取值范围．吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年上学期期末考试高一年级数学学科参考答案一、单选题1.【答案】D【详解】依题意，，又因为，则.故选：D.2.【答案】C【详解】因为幂函数，且的图象在第一象限内单调递增，所以，解得.故选：C3.【答案】A【详解】令，函数的定义域为：，函数的定义域：，则，即，所以的定义域为故选：A4.【答案】B【详解】因为，等价于即，解得，所以是的充要条件.故选：B.5.【答案】C【详解】依题意，，由函数是偶函数，得，又函数在上单调递增，则，所以的大小关系为.故选：C.6.【答案】B【详解】由大轮有50个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，得小轮每分钟转的圈数为圈，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此小...