第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司长春二实验中学高一上学期期中考试数学试卷考生注意：1．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：人教A版必修第一册第四章4.4.2结束．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“1,1x，221xx”的否定是（）A.1,1x，221xxB.1,1x，221xxC.1,1x，221xxD.1,1x，221xx2.已知集合51,NMxxx，则M的子集的个数是（）A.15B.8C.7D.163.若函数31fx的定义域为1,13，则函数2fx的定义域为（）A.0,1B.,1C.1,1D.1,134.设0.533,log6,ln(ln3)abc，则（）A.abcB.bacC.acbD.bca第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司5.函数3()33xxxfx的图象大致为（）A.B.C.D.6.声强级（单位：dB）由公式1210lg10IIL给出，其中I为声强（单位：2W/m）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为72510W/m，8210W/m，92210W/m，则这3人中达到班级要求的人数为（）A.0B.1C.2D.37.已知(12)2,0()1(1),02xaxaxfxax是xR上的增函数，那么a的取值范围是（）A.1(0,)2B.1(,1]2C.(1,14)D.1(0,]48.“高斯函数”为yx，其中x表示不超过x的最大整数，例如：2.13，3,13．已知函数13fxxx，0,2x，则不等式fxx的解集为（）A.1,12B.3,14C.1,22D.3,24二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知命题2:430pxx，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（）A.1xB.12xC.3xD.23x第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司10.下列说法正确的有（）A.若12x，则1221xx的最小值是3B.若0ab，1ab，则12ababC.若24ab，228ab，则42bD.若0a，0b，111ab，则1411ab的最小值是411.已知函数log1log3aafxxx（0a且1a）在定义域内存在最大值，且最大值为2，212xxmgx，若对任意111,2x，存在21,1x，使得12fxgx，则实数m的取值可以是（）A.1B.0C.2log7D.3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数21(01)xfxaa的图象恒过定点P，则点P坐标为__________.13.若幂函数的图象过点14,4，则它在1,4上的最小值为____．14.若集合{0,}xxfxfx∣中恰有k个元素，则称函数fx是“k阶准偶函数”.已知函数232,{23,xxafxxxa是“2阶准偶函数”，则a的取值范围是________四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）若3515ab，求55ab的值；（2）求值：22ln1327lg5lg2lg503πe．16.已知集合1{|2}2Axx，211Bxmxm∣．（1）若12m，求RABð；（2）若“xA”是“xB”的必要条件，求实数m的取值范围．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司17.已知lne1xfxax是偶函数，eexxgx（1）求a的值；（2）若不等式gfxgmx在1,上恒成立，求实数m的取值范围.18.2024年8月16日，商务部等7部门发布《关于进一步做好汽车以旧换新工作的通知》.根据通知，对符合《汽车...