高一数学试卷第1页共4页姓名座位号（在此卷上答题无效）绝密★启用前2025年“江南十校”高一年级5月份阶段联考数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.1.已知复数i21z，则zz在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知a=)3,2(，b=)1,1(，则向量a在向量b上的投影向量坐标为A.)21,21(B.)21,21(C.)22,22(D.)22,22(3.如图，用斜二测画法得到的平面四边形ABCD的直观图为矩形DCBA，已知,2CBBOOA则四边形ABCD的周长为A.10B.210C.212D.124.如图，在任意平面四边形ABCD中，NM,分别是BCAD，的中点，若DCABMN，则A.1B.21C.31D.325.下列四个命题①直线a不平行于平面a,，则平面内不存在与a平行的直线；②两直线平行是它们与同一平面所成的角相等的充分不必要条件；③平面平面，过内的任意一点作与交线的垂线，则此垂线必垂直于平面；④空间中，一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中正确的命题是A.①②③B.①②C.①③④D.③④xyOABCD高一数学试卷第2页共4页6.已知圆台上底面圆与下底面圆半径之比为2:1，其内切球半径为2，则该圆台母线长为A.2B.22C.23D.247.某种积木的玩法是通过用不同形状的积木穿过对应的孔洞，来锻炼儿童的手眼协调能力.现有一块积木的形状如图所示，该积木由9个棱长为1cm的正方体构成，在边长为5cm的正方形木板上挖出下列四种形状的孔洞（空白部分），则不能使该积木从中穿过的为8.在ABC△中，角CBA,,的对边分别为cba,,，且CABCBCABACAB3121,则CcosA.552B.10103C.22D.22二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数i2321z，下列选项正确的是A.z的虚部是i23B.i2321zC.12zD.1zz10.在ABC△中，角CBA,,的对边分别为cba,,，43aB，，下列选项正确的是A.若BC边上的高为h，则23chB.若ABC△只有一解，则4bC.当ABC△为锐角三角形时，b的取值范围是)3432(，D.CAcoscos的取值范围是)123(，11.在ABC△中，1,120BCABABC，点D满足)0(DACD，将ABD△沿直线BD翻折到PBD△的位置，下列选项正确的是A.若1，则23BD高一数学试卷第3页共4页B.异面直线PC和BD所成角的最大值是2C.点P到平面BCD距离的最大值为1D.三棱锥BCDP的体积取值范围是]161,0(三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.12.在平面直角坐标系xOy中，已知)1,0(),0,2(BA，OBOAOP)1(，若ABOP，则OP________.13.为加快推进“5G+光网”双千兆城市建设，在安徽某地地面有四个5G基站DCBA,,,，已知DC,两个基站建在长江南岸，相距km310，基站BA,在长江北岸，测得120,75ACDACB，45,30ADBADC，则BA,两个基站的距离________km.14.两个有公共底面的正三棱锥ABCP与ABCQ，它们的顶点均在半径为2的球面上，若二面角QABP的大小为120，则ABC△的面积为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，在梯形ABCD中，BCADABADCDABAD//,,22,21，，（1）求将梯形ABCD绕直线AD旋转一周所围成几何体的体积;（2）求将梯形ABCD绕直线AB旋转一周所围成几何体的表面积.16.（15分）如图，在ABC△中,D是边BC的中点,EBAE31,AD与CE相交于点P,记=BAa,=BCb.（1）用a,b表示向量BP；（2）若|a|=|b|=3，且PCBP，求AC.17.（15分）在ABC△中，角CBA,,所对的边分别为cba,,,D为线段AC上一点,且CbCbacos3sin3.（1...