一、单选题1．已知点34,55Pæö-ç÷èø是角a终边上的一点，则sina=（）A．45-B．35-C．34-D．43-【答案】A（北师大版第二册第25页）2．函数π1tan4yxæö=--ç÷èø的定义域为（）A．ππ,π4kkæù+çúèû，kÎZB．ππ,π2kkæù+çúèû，kÎZC．πππ,π42kkæù-+çúèû，kÎZD．πππ,π44kkæù-+çúèû，kÎZ【答案】C3．为了推动国家乡村振兴战略，某地积极响应，不断自主创新，培育了某种树苗，其成活率为0.8，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植3棵恰好3棵都成活的概率.先由计算机产生1到5之间取整数值的随机数，指定1至4的数字代表成活，5代表不成活，再以每3个随机数为一组代表3次种植的结果.经计算机随机模拟产生如下20组随机数：321,453,142,234,511,454,352,115,243,535,422,134,315,521,451,144,332,254,212,523.据此估计，该树苗种植3棵恰好3棵都成活的概率为（）A．0.4B．0.45C．0.5D．0.55【答案】B4．为了得到πcos24yxæö=-ç÷èø的图象，只要把cos2yx=的图象上所有的点（）A．向右平行移动π8个单位长度B．向左平行移动π8个单位长度C．向右平行移动π4个单位长度D．向左平行移动π4个单位长度【答案】A5．勒洛三角形是一种定宽曲线，它是德国机械工程专家勒洛首先进行研究的，其画法是：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图所示，若正三角形ABC的边长为4，则勒洛三角形的面积为（）A．4π3-B．4π23-C．8π3-D．8π83-【答案】D6.已知函数11()(sincos)sincos22fxxxxx=+--，则其最大值与最小值之差为（）2A.12-+B.21-2C.12+D.21+【答案】C（北师大版必修二第75页）7．已知函数π()sin()(0,0,)2fxAxAwjwj=+>><的部分图象如图所示，C为图象与y轴的交点，B为图象与x轴的一个交点，且332BC=.则函数()fx的一条对称轴方程可能为（）A．12x=B．1x=C．3x=D．72x=【答案】D8．已知0w>，函数π()sin()6fxxw=-在[,]63ππ上单调递增，且对任意ππ[,]94xÎ，都有()0fx³，则w的取值范围为（）A．4[,2]3B．2,6C．3[,2]2D．3,62éùêúëû【答案】C【详解】由ππ63x££，得ππππ6663xwww-£-£π6-，依题意，ππππππ2π2π,266362kkkww-+£-<-£+ÎZ，解得21226,kkkw-+££+ÎZ（*）.又πππ,362||Tw-£=又0,w>，则06w<£，故由（*）得，0k=时，即02w<£①.由ππ94x££，得πππππ64696xwww-£-£-，因对任意ππ[,]94xÎ，都有()0fx³，则ππππ2ππ2π,6496kkkww£-<-£+ÎZ，解得314188,23kkkw+££+ÎZ，因为06w<£，故0k=时，即32143w££②.综合①，②，可得w的取值范围为3[,2]2.故选：C二、多选题9．近日，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚．某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制（满分100分），统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中3ba=，则下列结论正确的是（）A．0.01a=B．满意度计分的众数为75分C．满意度计分的75%分位数是85分D．满意度计分的平均分是76【答案】ABC10.已知RtABCD的斜边长为1，则其内切圆半径取值可能为（）A．13B．14C．15D．16【答案】CD11.如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：秒）之间的关系为ππsin0,0,22dAtKAwjwjæö=++>>-<<ç÷èø，则下列说法正确的是（）A．3A=B．π6j=-C．盛水筒出水后至少经过403秒就可到达最低点D．盛水筒P在转动一圈的过程中，P在水中的时间为403秒【答案】ABD【详解】因为P到水面的距离为d与时间t之间的关系为sindAtKwj=++，其中3,1.5,40AKT===，所以2π2ππT4020w===，选项A正确；因为0t=时，3sin1.50dj=+=，解得1sin2j=-，又因为ππ22j-<<，所以π6j=-，选项B正确；所以ππ3sin1.5206dtæö=-+ç÷èø，令1.5d=-，得ππ3sin1.51.5206tæö-+=-ç÷èø，解得ππsin1206tæö-=-ç÷èø，所以ππ...