学科网（北京）股份有限公司高2024级数学第1页共4页南充高中高2024级第二学期第一次月考数学试题(时间：120分钟，满分：150分.命题人：审题人：)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合已知集合1Axx，2,1,0,2,4B，则AB（）A.0,4B.2,0,4C.1,0,2D.0,2,42.“eba”是“）（baln<1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.函数2()lnfxxx的图像大致是（）A.B.C.D.4.春天正值蝌蚪成长期，研究蝌蚪的科学家发现当蝌蚪成年变成青蛙后的游速(单位：m/s)可以表示为31Qlog2100v，其中Q表示青蛙的耗氧量的单位数.当一只青蛙以1.5m/s的速度游动时，它的耗氧量比静止时多出的单位数为（）A.2600B.2700C.2800D.29005.已知幂函数21375mfxmmx在0,上是增函数，则m（）A.23或3B.23C.3D.16.已知0.5log7a172()3b，172()3b0.5log7a，135()4c，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.acbC.b<c<aD.bac7.已知π5sin3551，则πsin26（）A.2523B.2523C.252D.252学科网（北京）股份有限公司高2024级数学第2页共4页8.已知2sincoscos44fxxxx，将yfx的图象向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得到ygx的图象.若对Rx，都有422aagxgx成立，则3ga（）A.32B.52C.222D.222二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的有（）A.命题“R,e0xx”的否定是“R,e0xx”B.若fx是定义在R上的奇函数，则必有00fC.若α是第二象限的角，则有12sincossincosD.不等式210xkxk在1,2上恒成立，则实数k的取值范围是3k10.函数ππ2sin02,22fxx的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A.π4-π4B.fx的表达式可以写成5π2cos24fxxC.fx的图象向右平移3π8个单位长度后得到的新函数是偶函数D.若方程1fx在0,m上有且只有8个根，则5π13π,24m11.已知函数fx的定义域为R，对任意,abR，都有fafbfab，当0x时，01fx，且00f，则（）A.当0x时，1fxB.xR，都有1fxfxC.fx是减函数D.若13,2f则不等式25216ftft的解集为3,42学科网（北京）股份有限公司高2024级数学第3页共4页三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数3sin)(3xaxxxf，且()5fm，则()fm.13.已知0,0ab，且221abab，则ab的最大值为.14.已知点A是两平行直线12,ll之间的一定点，并且点A到12,ll的距离分别是3，5，B是直线2l上的动点，作ACAB，且使AC与直线1l交于点C．则∆ABC的面积的最小值是.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）（1）化简：25π3πsincostanπ22πcossinπ2f；（2）已知π3π24，12cos13，3sin5，求sin2的值.16.（15分）集合1121xAxx，22240Bxxaxa.（1）若23,4,23Caa，0BC，求实数a的值；（2）已知ABA，求实数a的取值范围.17.（15分）已知25()3cos(2)2sin()1224fxxx53cos2cos211212xx.（1）求()fx在区间,44上的最小值；（2）将()yfx的图象向右平移4个单位，得到()gx的图象，求满足()0gx的x的取值范围.学科网（北京）股份有限公司高202...