2025年3月月考数学试卷命题：戴金娜审核：徐庆明试做：尚玉柱黄亚楠一、单选题（每小题5分，共40分）1.cos855o的值是（）A.12B.12-C.22D.22-2.已知扇形的圆心角为3rad，弧长为18cm，则该扇形的面积为（）A.212cmB.224cmC.236cmD.254cm3.已知点(,1)Pm-在角a的终边上，若310cos10a=-，则（）A.3m=B.a为第二象限的角C.10sin10a=D.1tan3a=4.为了得到πcos24yxæö=-ç÷èø的图象，只要把sin2yx=的图象上所有的点（）A.向右平行移动π8个单位长度B.向左平行移动π8个单位长度C.向右平行移动π4个单位长度D.向左平行移动π4个单位长度5.已知函数()sin()0,0,||2fxAxApwjwjæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示，则不正确的是（）A.32fpæö=-ç÷èøB.将()fx的图象向右平移3p个单位，得到2sin2yx=的图象C.12,Rxx"Î，都有124fxfx-£D.函数的单调递减区间为7,1212kkppppéù++êúëû，ZkÎ6.函数fx满足4fxfxx+=ÎR，且在区间2,2-上，πcos,02,21,20,2xxfxxxì<£ïï=íï+-<£ïî则15ff值为（）A.22B.12C.32D.22-7.已知某摩天轮的最高点到地面的距离为160m，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，直径为140m，每30分钟转动一圈.若从最低点开始计时，则摩天轮运行5分钟后离地面的高度为（）A.35mB.45mC.55mD.65m8.已知函数2sin0fxxww=>在区间2,33ppéù-êúëû上单调递增，且在区间0,p上恰好取得一次最大值，则w的取值范围是（）A.13,24éùêúëûB.15,22éö÷êëøC.35,42éö÷êëøD.5,32éö÷êëø二、多选题（每小题6分，共18分）9.对于平面向量,,abcrrr，下列命题不正确是（）A.若向量ar与br不相等，则ab¹rrB.若ab>rr，则向量ab>rrC.若向量ar与br不共线，则ar与br都非零向量D若向量ar与br共线，向量br与cr共线，则向量ar与cr也共线10.已知函数4tan(0,0π)fxxwjwj=-><<的部分图象如图所示，则（）的的是.A.2w=B.π3j=C.fx的图象与y轴的交点坐标为430,3æö-ç÷ç÷èøD.函数yfx=的图象关于直线7π12x=对称11.关于函数22cos02log22xxfxxxp££ì=í-+>î，，下列说法正确的有（）A.22f=B.不等式1fx>的解集是150,,233öéæùÈ÷çêúëèûøC.若方程fxm=有3个实数根，则01m£<D.若存在实数()abcabc<<，，满足fafbfc==，则9abcc+++的最小值为7三、填空题（每小题5分，共15分）12.已知函数f(x)＝2sin3xpqæö++ç÷èø,22ppqæöéùç÷êúëûè-øÎ是偶函数，则θ的值为________.13.πsin0,0,2fxAxAwjwjæö=+>><ç÷èø，若fx是奇函数，π3fxæö+ç÷èø是偶函数，则w的最小值_____.14.若函数cos0,2fxxpwjwjæö=+><ç÷èø图象的相邻对称轴距离为2p，且162fpæö=-ç÷èø.若存在,02xéùÎ-êúëûp，使得不等式2223fxcc³-成立，则实数c的取值范围是_____.四.解答题（共5小题，77分）15.在平面直角坐标系xOy中，角a是第二象限角，且终边与单位圆交于点4,5Pmæöç÷èø.（1）求实数m及tana的值；（2）求3coscosπ2πsinπsin2aaaaæö-+-ç÷èøæö-++ç÷èø的值.16.已知两个非零向量ar与br不共线.（1）若,28,3ABabBCabCDab=+=+=-uuuruuuruuurrrrrrr，求证：,,ABD三点共线；（2）试确定实数k，使kab+rr和k+rrab共线.17.已知函数πsin0,0,2fxAxAwjwjæö=+>><ç÷èø的部分图象如图所示.（1）求函数fx的解析式.（2）将fx图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的12倍，再将所得图象上各点向右平移π6个单位长度，得到gx的图象，求gx图像的对称中心及单调增区间.18.已知函数π2cos24fxxæö=-ç÷èø，xÎR．（1）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数fx在区间ππ,82éù-êúëû上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值；（3）求不等式1()1fx-££的解集．19.已知函数π2sin0,2fxxwjwjæö=+><ç÷èø，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，且经过点0,1．（1）求函数fx解析式；（2）当π7π,612xéùÎêúëû，方程π03fxmæö--=ç÷èø有解，求实数m的取值范围；（3）若方程0fxa-=在区间7π0,6éùêúëû上恰有三个实数根123,,xxx，且123xxx<<，求123sinxxx++的取值范围．的