小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com山东省聊城市2024-2025学年高一下学期期中教学质量检测数学试题一、单选题1．已知向量，，若，则（）A．4B．2C．D．2．下列函数中，以为最小正周期的奇函数为（）A．B．C．D．3．若复数满足，则（）A．B．C．D．1254．在平行四边形ABCD中，M为CD的中点，记，，则（）A．B．C．D．5．已知，，，则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．－2B．－1C．1D．27．已知函数的部分图象如图所示，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．8．记的面积为S，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（）A．B．C．D．二、多选题9．设，则（）A．z不可能为纯虚数B．z在复平面内表示的点可以在第三象限C．时，D．时，z与是方程的两个根10．已知函数，将的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．的图象关于点中心对称B．的图象关于y轴对称C．与在上的单调性相同D．当时，11．“水城之眼”摩天轮与“水城明珠”大剧场是聊城市东昌湖畔的两大文化地标，其中摩天轮是全球首座建筑与摩天轮结合的城市地标。摩天轮最低点距地面20米，最高点距地面168米，转一周大约需要30分钟，开启后按顺时针方向匀速旋转；明珠剧场可近似看作是直径约80米的半球形．某同学乘坐摩天轮观赏聊城的“湖光水色”，该同学在摩天轮最底部上车，由于建筑物遮挡经7分钟到A处开始观测到明珠剧场的穹顶B，共可观测15.5分钟．则下列说法正确的是（）（参考数据：）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．明珠剧场体积约为13.4万立方米B．上车5分钟后，该同学距离地面的高度为84米C．该同学坐上摩天轮开始，转动t分钟后距离地面的高度为H米，则D．水城之眼中心在地面的投影与明珠剧场的球心距离大约为952米三、填空题12．已知向量，则向量在向量上的投影向量为.13．已知，，，点C在线段AB的延长线上，且，则的值为．14．已知函数，若在区间上恰有三个零点，则的取值范围为．四、解答题15．设是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．（2）若，求证：为纯虚数．16．已知，，．(1)求在上的单调递增区间；(2)若，，求的值．17．如图，平行四边形ABCD中，E为AB的中点，ED与AC交于点R．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)用向量方法证明：；(2)若，，求的值．18．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；(2)D为BC的中点．（i）证明：；（ii）若，求的周长．19．我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．两个复向量，的线性运算定义为：；两个复向量，相等定义为：，；两个复向量，的积记作，定义为；复向量的模定义为；若复向量与满足，则称复向量与平行．已知．(1)若复向量，，且．（i）求m，n的值；（ii）判断与是否平行，并说明理由；(2)若复向量，且与平行，求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题号12345678910答案CBBDDAABACDBC题号11答案ACD1．C由进行坐标运算即可求解.【详解】由有：，故选：C.2．B根据三角函数的性质，即可判断选项.【详解】对于A，是偶函数，故不成立，对于B，是奇函数，且最小正周期，故成立，对于C，是奇函数，且最小正周期为，故不成立，对于D，是偶函数，故不成立.故选：B3．B据复数的模长结合乘法运算可得复数，再由共轭复数的概念和模长公式即可求解.【详解】，则，则，则.故选：B.4．D结合图形，利用向量的线性运算公式，即可求解.【详解】，即.故选：D5．D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由诱导公式有，，，最后利用的单调性即可求解.【详解】由，，，又，因为在单调递减，所以，即，所以.故选：D.6．A利用二倍角正切公式化简即可.【详解】由，利用降幂公式化简，得，即，即，解得：.故选：A.7．A首先根据函数的图象，结合函数的性质，求解函数的解...