山东省临沂第一中学2024-2025学年高一第五次教学检测数学试题一、单选题1．为了得到函数sin23yxpæö=+ç÷èø的图象，需要把函数sin2yx=的图象（）A．向左平移3p个单位长度B．向右平移3p个单位长度C．向左平移6p个单位长度D．向右平移6p个单位长度2．cos70cos50cos200cos40+oooo的值为（）A．32-B．12-C．12D．323．已知7cos25q=-，,0qpÎ-，则sincos22qq+=A．125B．15C．15-D．15±4．已知平面上三点ABC，，满足0BCBAAC+×=uuuruuuruuur，则ABCV的形状是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．若1sin2ab+=，1sin3ab-=，则5tanlogtanab=A．2B．4C．6D．86．如图，在梯形ABCD中，//ABDC，2ABCD=，E为线段AD的中点，且14BFAB=，则EF=uuur（）A．12DCBC+uuuruuurB．12DCBC-uuuruuurC．12DCBC+uuuruuurD．12DCBC-uuuruuur7．若31sincos422xxm+=-，则实数m的取值范围是（）A．35m££B．55m-££C．35m<<D．33m-££8．在△ABC中，4AB=，6AC=，N是边BC上的点，且BNNC=uuuruuur，O为△ABC的外心，则ANAO×=uuuruuur（）A．12B．13C．18D．99．下列结论正确的是A．单位向量都相等B．对于任意abrr，,必有||abab+£+vvvvC．若//abvv，则一定存在实数l，使ab=lvvD．若0ab×=rr,则0a=vv或0b=vv二、多选题10．如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.2m．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间：（单位：s）之间的关系为ππsin()0,0,22dAtbAwjwjæö=++>>-<<ç÷èø下列结论正确的是（）A．3A=B．π20w=C．11sin15j=-D．0.8b=-11．已知22cos1,0,0,24fxxwpjwjæöæöæö=+->Îç÷ç÷ç÷èøèøèø，具有下面三个性质：①将fx的图象右移p个单位得到的图象与原图象重合；②xR"Î，512fxfpæö£ç÷èø；③fx在50,12xpæöÎç÷èø时存在两个零点，给出下列判断，其中正确的是（）A．fx在0,4xpæöÎç÷èø时单调递减B．91483162fffpppæöæöæö++=ç÷ç÷ç÷èøèøèøC．将fx的图象左移24p个单位长度后得到的图象关于原点对称D．若gx与fx图象关于3xp=对称，则当2,23xppÎ时，gx的值域为11,2-三、填空题12．已知16ab×=rr，er是与br方向相同的单位向量，若ar在br上的投影向量为4er，则b=r.13．tan20tan403tan20tan40°+°+°°=14．已知奇函数πsincos0,2fxxxwjwjwjæö=+-+><ç÷èø在0,2π上有2个最值点和1个零点，则w的范围是.四、解答题15．已知||2a=r，||3b=r，||7ab-=rr．（1）求av与bv的夹角大小；（2）求|2|ab+rr的值．16．已知,ab为锐角，3cos,tan()25aab=+=-.（1）求tan2a的值；（2）求sin()ab-的值.17．已知1eur，2euur是夹角为60°的两个单位向量．(1)若122AeeB-=uruuuurru，123BCee=+uuururuur，1276CDee=-uuururuur．求证A，B，D三点共线；(2)若1232eea=+uruurr，122btee=-uruurr，其中tÎR，若ar，br的夹角为钝角，求t的取值范围．18．某地一天的时间(024xx„„，单位：时)随气温oCy变化的规隼可近似看成正弦函数sinyAxB=++wj的图象，如图所示.（1）根据图中数据，试求sinyAxB=++wj(0,0,0)Awpj>>-<<的表达式.（2）该地居民老张因身体不适在家休养，医生建议其外出进行活动时，室外气温不低于o23C，根据（1）中模型，老张该日可在哪一时段外出活动，活动时长最长不超过多长时间？19．已知函数()sin0,0hxAxAww=>>的最大值为22，与直线22y=的相邻两个交点的距离为π.将()hx的图象先向右平移π8个单位，保持纵坐标不变，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()fx.(1)求()fx的解析式.(2)若π()2()4gxfx=+，且方程π(2)()()102gxagxagxa+----=在ππ,42-上有实数解，求实数a的取值范围.参考答案1．C【详解】Q函数2sin(2)2sin2()36yxxpp=+=+，根据图像左加右减的变换原则，只需把函数2sin2yx=的图象向左平移6p个单位长度，即可得到函数sin23yxpæö=+ç÷èø的图象，故...