小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023级高一第四次质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知空间三条直线，若与垂直，与垂直，则（）A．与异面B．与相交C．与平行D．与平行、相交、异面均有可能2．已知平面及空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线使得（）A．B．与相交C．与是异面直线D．3．如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（）A．与B．和C．和D．和4．如图，在三棱台中，从中取3个点确定平面，若平面平面，且，则所取的这3个点可以是（）A．B．C．D．5．是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的扇形图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30人B．成绩前100名的学生中，高一人数不超过50人C．成绩前50名的学生中，高三人数不超过32人D．成绩第51名到第100名的学生中，高二人数比高一人数多7．已知在长方体中，，直线与平面所成角的正弦值为为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．四棱锥中，，其余各棱的长均为2，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9．人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，．常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平．下图为2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（）A．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增B．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增C．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．2018~2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为20379元10．如下图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）A．有水的部分始终呈棱柱形B．水面所在四边形的面积为定值C．棎始终与水面所在平面平行D．当容器倾斜如图（3）所示时，是定值11．如图，矩形中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接为的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确的是（）A．翻折过程中，始终有平面平面B．翻折过程中，的长是定值C．若，则D．存在某个位置，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心．13．已知一组数据的方差是2，并且，则______．14．有两块直角三角板：一块三角板的两条直角边的长分别为；另一块三角板的两条直角边的长均为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，已知这两块三角板有两对顶点重合，且构成90°的二面角，则不重合的两个顶点间的距离等于______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题13分）如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点在棱上，点在棱上，且，点是棱中点．（1）求证：四点共面；（2）求证：平面平面．16．（本小题15分）如图所示，在直三棱柱中，分别为棱的中点．（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．17．（本小题15分）某校高二年级的1000名学生参加了一次考试，考试成绩全部介于45分到95分之间，为统计学生的考试情况，从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求m的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）估算这次考试成绩的平均分；（3）从这1000名学生中选10名学生，已知他...