小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com水市丽2024年第二期普通高中量控学学教学质监高一数学评分标准（2025.06）一、单项选择题二、多项选择题三、填空题12.13.14.四、解答题15.（1），所以……………………………………………3分（2）平均值为：分众数为：……………………………………………9分（3）成绩低于分的频率为，成绩低于80分的频率为，则得到奖励的最低成绩为，所以学生甲能得到奖励．……………………………………………13分题号12345678答案ADCDBCDA题号91011答案ABDBCACD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.解：（1）,由，所以对称中心为………………7分（2）由得，即解得：，所以的取值范围为………………15分17.解：（1）因为，为的中点，所以,因为平面,平面平面,平面平面,所以平面,因为平面,所以平面平面；……………………………………………7分（2）过作,连接,因为平面平面,平面平面,且平面,所以平面即为直线与平面所成角.因为且，所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为为等边三角形，所以,,在直角三角形中，,所以……………………………………………15分18.解：(1)延长交于点,因为,所以平面平面，因为平面，所以，因为，，所以,因为，所以,即为的中点；……………5分(2)延长交于点,连接,因为为四棱柱，所以为三棱柱，所以,因为为的中点，，所以,,所以,因为分别是的中点，所以,所以，即四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比为.…………………11分(3)由（1）知平面为平面,作，连接，因为平面，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，，所以平面，所以,所以为二面角的平面角即所求锐二面角的平面角，因为分别为的中点，，所以，，因为，所以,,所以,所以所求锐二面角的平面角的正切值为.…………………17分19.解：（1）,另：……………3分（2）证明：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com…………………………………8分(3)设……………………①……………………②2+2①②得：由的确定性，当即时，有最大值，即四边形有外接圆时，四边形的面积最大.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com…………………………………………17分