高一数学试题卷第1页共4页学科网（北京）股份有限公司丽水市2024学年第二学期普通高中教学质量监控高一数学试题卷（2025.06）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知4sin5，且是第二象限的角，那么tan的值为A．43B．34C．43D．342．已知向量2,at，1,2b，若ab，则A．4tB．4tC．1tD．1t3．有一组样本数据：1，2，2，3，3，3，4，5，则下列关于该组数据的数字特征中，数值最大的为A．中位数B．平均数C．极差D．众数4．要得到函数πsin33yx的图象，只需将函数sin3yx的图象A．向左平移π3个单位B．向右平移π3个单位C．向左平移π9个单位D．向右平移π9个单位5．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列结论正确的是A．若//m，//n，则//mnB．若m，n，则mnC．若m，mn，则//nD．若//m，mn，则n6．已知ABC的三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，π6B，2a，2b，则AA.π3B.π4C.π4或3π4D.π3或2π3高一数学试题卷第2页共4页学科网（北京）股份有限公司7．某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到男生样本数据的平均数为8，方差为2；女生样本数据的平均数为10.5，方差为0.75，则该班级全体学生周末在家学习时长的平均数x和方差2s的值分别为A.29.51.5xs，B.291.5xs，C.29.53xs，D.293xs，8．已知函数π()sin()(0)4fxx，若方程2(2fx）在0,π上恰有两个不同的实根，则的取值范围为A.522，B.522，C.122，D.122，二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9．已知复数121+i,1izz，下列选项正确的是A.1z与2z互为共轭复数B.12zizC.1212zzzzD.12z2z10．甲乙两个质地均匀的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件A为“两个骰子朝上一面的点数之和为奇数”，事件B为“甲骰子朝上一面的点数为奇数”，事件C为“乙骰子朝上一面的点数为偶数”，下列选项正确的是A.事件B、C是互斥事件B.()()()PAPBPCC.事件A、B是相互独立事件D.1()8PABC11．已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，下列选项正确的是A.若P为棱1CC中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为52；B.若P在线段1AB上运动，则1APPD的最小值为622；C.若P在以CD为直径的球面上运动，当三棱锥PABC体积最大时，三棱锥PABC外接球的表面积为2π；D.若平面与正方体每条棱所成角相等，则平面截正方体所得截面面积的最大值33.4高一数学试题卷第3页共4页学科网（北京）股份有限公司三、填空题（本大题共3小题,每小题5分,共15分）12．已知向量1,2,2,0ab，则向量a在向量b方向上的投影向量为▲.13．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则甲乙两人恰有一人中靶的概率为▲.14．过ABC△重心G的直线l与边ABAC,交于点,PQ，且01APAB，01AQAC，直线l将ABC△分成两部分，分别为APQ△和四边形PQCB，其对应的面积依次记为1S和2S，21SS的最大值为▲.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分13分)某校为促进学生对数学文化的认识，举办了相关竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，发现得分均在区间30,90内现将100个样本数据按30,40，40,50，50,60，60,70，70,80，80,90分成6组，得到如下频率分...