小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广元市直属普通高中备课联盟2025年春季学期教学质量联合检测高一年级数学学科试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.在复平面内，对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量，若，则（）A.B.C.0D.13.已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列结论中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，，则4．在复平面内，复数对应的向量，则（）A．B．C．D．5．若，则（）A．B．C．D．6.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位B．每个点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）7.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，若为锐角三角形，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.如图，已知四棱柱的体积为V，四边形ABCD为平行四边形，点E在上且，则三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为（）A.B.C.D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列四个选项中，化简正确的是（）A.cos15°cos105°+sin15°sin105°=0B.cos(−15°)=❑√6−❑√24C.cos(α−35°)cos(25°+α)+sin(α−35°)sin(25°+α)=12D.sin14°cos16°+sin76°cos74°=1210.如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（）A．圆锥的侧面积为B．三棱锥体积的最大值为C．圆锥外接球体积为D．若，为线段上的动点，则的最小值为11.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知D，E分别在边上，且的重心在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上，又，设，（为相应三角形的面积），则以下正确的是（）A.B.的最小值为C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.如图，是水平放置的的直观图，若，轴，轴，则的周长为．13.平面向量⃗a,⃗b满足⃗a=(1,−1),|⃗b|=1，，则⃗a,⃗b的夹角为．14.四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算下列各式（1）（2）16.已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，.（1）求；（2）若的角平分线长为，且，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知函数，（1）求出函数的单调增区间；（2）当时，求函数的最大值；（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.18.如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.（1）在图中作出面和面的交线，并证明：平面；（2）若，，在四棱锥中，求过点，及棱的中点的截面周长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.古希腊数学家托勒密对凸四边形(凸四边形是指没有角度大于的四边形)进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：如图，在凸四边形中，（1）若，，(图1)，求线段长度的最大值；（2）若，，，（图2），求四边形面积取得最大值时角A的余弦值，并求出四边形面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广元市直属普通高中备课联盟2025年春季学期教学质量联合检测高一年级数学学科试卷(参考答案)题号1234567891011答案DBCAACDAACDBCDABD12.13.14.15.【解析】（1）（2）16.【解析】(1)在...