小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com威远中学2024级高一上学期12月月考数学2024.12.07数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共58分)一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知集合，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件3．下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若且，则4．已知幂函数的图象过点，下列说法中正确的是（）A．是奇函数B．的定义域是C．的值域是D．在定义域上单调递减5．设偶函数在区间上单调递增，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．若，则（）A．0B．1C．2D．37．函数满足对且，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数，，且，则（）A．，，B．，，C．D．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）．9．下列函数既是奇函数又在定义域内单调递增的是（）A．B．C．D．10.如果函数在区间上单调递减，且函数在区间上单调递增，那么称是区间上“可变函数”，区间叫做的“可变区间”.已知函数则下列区间为的可变区间的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.对任意实数，定义为不大于的最大整数，如，，.设函数，则（）A．的图象关于直线对称B．，C．在上单调递增D．在上单调递减第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本大共3小题，每小题5分,满分15分）．12.若函数是偶函数，则实数.13．已知函数,用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为.14．已知函数，若，且，则的取值范围是.四、解答题（本题共计5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15．（本小题13分）化简求值（本小题需要写出计算过程）.（1）求值：；（2）已知，求值：.16.（本小题15分）设全集,集合.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若时，求;（2）若,求实数的取值范围.17.（本小题15分）已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求的值；（2）当时，（i）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；（ii）解关于的不等式.18．（本小题17分）已知函数是定义域为的奇函数.（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并利用定义证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.（本小题17分）对于定义在上的函数，若其在区间上存在最小值和最大值，且满足，则称是区间上的“聚集函数”.现给定函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值，并判断是否为“聚集函数”；（2）若函数是上的“聚集函数”,求实数的取值范围；（3）已知，若函数是上的“聚集函数”，求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com威远中学校2024-2025学年高一上学期第二次月考数学参考答案一、单选题(每小题5分，共40分)1～5:BABDB6～8:BDD二、多选题(每小题6分，共18分,部分选对的得3分)9:BC10:AC11:BD三、填空题12．413．-414．四、解答题15．（满分13分）解：（1）2分4分6分（2），9分11分13分16．(满分15分）解：（1）因为，所以，又，2分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以；4分因为，5分所以.7分（2）因为，所以9分若，即，可得11分若，则无解；13分综上，的取值范围是15分17．（满分15分）...