小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024～2025学年度第二学期期中重点校联考高一数学第Ⅰ卷（共36分）一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）1．为虚数单位，若，则A．1B．C．2D．2．在ΔABC中，a,b是角A,B的对边，a=2,b=√6,A=45°，则角B的值为A．60°B．150°C．30°或150°D．60°或120°3．设x,y∈R，向量⃗a=(x,1)，⃗b=(1,y)，⃗c=(2,−4)，且⃗a⊥⃗c，⃗b//⃗c，则x+y=A．0B．1C．2D．34．一个四边形用斜二测画法得到的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形则该四边形原来的面积为A．2+√2B．√2+28C．3√22D．√2+125．若球的表面积扩大到原来的9倍，那么该球的体积扩大到原来的（）倍小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．9B．27C．81D．7296．已知甲船位于灯塔A的北偏东70°方向，且与A相距3海里，乙船位于灯塔A的北偏西50°方向，若两船相距√19海里，则乙船与灯塔A之间的距离为A．2√3B．2C．D．57．若某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆面，其内接正四棱柱的高为，则此正四棱柱的体积是A．B．C．D．8．四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得⃗CD=⃗DE，若点F为线段AE上的动点，则的最小值为A．B．1C．D．29．在ΔABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的个数为①若bcosC+ccosB=b，则ΔABC是等腰三角形；②若acosA=bcosB，则ΔABC是等腰三角形；③若a2+b2−c2>0，则ΔABC一定是锐角三角形；④在ΔABC中，A=60°，a=√6，若ΔABC有一个解，则b的取值范围是b=2√2或小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0<b<√6．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（共84分）二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）10．i是虚数单位，复数的虚部为_____________．11．已知四棱锥底面是边长为1的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该四棱锥的体积为，则它的表面积为_____________．12．已知，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____________．13．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M是棱AB上的点，且AM=13AB，P是棱AA1上的点，且AP=13AA1．延长DA，D1P，CM，三条直线交于G，平面MCD1P将此正方体分为两部分，设两部分体积分别为V1和V2（V1<V2），则V1V2的值为_____________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．在中，，且的最小值为3，则∠BAC=_____________，若点分别为线段与线段上的动点，且线段交中线于，的面积为面积的一半，则的取值范围是_____________．三、解答题（本题共5小题，共59分）15．（本小题满分10分）已知复数．（1）若z是纯虚数，求实数m的值；（2）若z对应复平面上的点在第二象限，求m的取值范围．16．（本小题满分12分）已知的内角、、所对的边分别为、、，，b=3，且满足，（1）求角的值；（2）求sin(2B+π6)的值．17．（本小题满分12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图，在中，，点为中点，点为上的三等分点，且靠近点，设．（1）用⃗a,⃗b表示及；（2）若，且，①求的长；②求在方向上的投影向量（结果用表示）．18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的体积为4√6，点、分别为棱与的中点．（1）若边长为2，求三棱柱的高；（2）求三棱锥的体积；（3）若球与三棱柱的各棱均相切，求球的表面积．19．（本小题满分13分）已知的内角、、所对的边分别为、、，其中．（1）若cos2A=sin2B+cos2C−sinAsinB．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①求角；②若为锐角三角形，求周长的取值范围；（2）若，求内切圆面积的最大值．高一数学参考答案一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）号题123456789答案ADAABBCBA二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）10．3211．312．λ>−32λ且≠213．14．，三、解答题（本题共5小题，共59分）15．（本小题满分10分）（1）若z是纯虚数，则{m≠−1m且≠2¿¿¿¿解得．………………………5分（2）{m＜−1m或＞2...