小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年浙江省杭州市高一上学期期末学业水平测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，，，则（）A.B.C.D.2.已知，为第二象限角，则（）A.B.C.D.3.已知，则（）AB.1C.0D.4.幂函数的图象过点，则函数的值域是（）AB.C.D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1页/共5页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.6.若函数的定义域为，值域为，则等于（）A.B.C.5D.67.某学校生物兴趣小组同学自制生态瓶，根据水中的生物种类数S与生物个体总数N研究生态瓶水质，设立生物丰富度指数作为生态瓶水质评价指标.生物丰富度指数d越大，水质越好.若经过老师指导调整以后生态瓶生物种类数S没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（）A.B.C.D.8.在下列区间中，函数不存在零点的是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.以下结果正确的是（）A.B.若，则C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2页/共5页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.下列命题正确的是（）A.不存在函数、满足定义域相同，对应关系相同，但值域不同B.命题“，”的否定是“，C.已知，是第一象限角，则“”是“”的充要条件D三个内角A，B，C满足11.已知函数，且，，则（）A.若，则对称轴方程为，B.若，则函数向左移动得到C.函数周期为，D.若在区间上单调，则最大值为9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12______________.13.已知，M，N是直线与曲线最近的两个交点，且，则的值为_____.14.已知函数满足：①；②，；③，，请写出一个你认为符合上述要求的函数_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数，，集合（1）求；（2）若，求p，q值；（3）若，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3页/共5页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知定义在上的函数图象关于原点对称，且（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）解不等式17.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，角的终边与单位圆的交点为，射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，记点的纵坐标关于的函数为，终边对应角（1）若，，求；（2）对（1）中，若，，求；（3）若，的纵坐标为，的横坐标为，求.18.为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款设立优惠政策.现有应届毕业大学生甲贷款开设某型号节能板销售公司，银行提供48万元无息贷款作为启动资金，同时提供贷款120万元（年利率为）.已知该企业每月运行成本为44000元，该节能板的进价为每件140元，该店月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图（每段图象为直线段，，，）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4页/共5页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）请写出月利润L关于P的函数关系式；（2）当节能板的价格为每件多少元时，月利润的余额最大?并求最大余额；（3）该企业把所有利润积累起来，准备一次性还清所有贷款.假设该企业每月销售情况不变，则该企业还清贷款至少需要几年参考数据：，，，19.一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数即对任意一个，都有唯一的与之对应，那么就称函数是函数的反函数，记作在中，y是自变量，x是y的函数.习惯上改写成的形式.比如：函数的反函数求法为：第一步：反解：，；第二步：互换字母：；第三步：求定义域：易知原函数值域为，故反函数定义域为，反函数为记函数的反函数为，且有函数满足其中e为自然对数的底数（1）求函数，；（2）若关于x的不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程有两根，，求的最小值.