小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浙江省嘉兴市2024-2025学年高一上学期期末测试数学试题❖第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2π3是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知全集U=R，集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则Venn图中的阴影部分(如图)表示的集合是()A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,5,6}3.设a，b∈R，则“a>b>0”是“1a<1b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设a=log23，b=(12)3，c=log312，则()A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.a<b<c5.已知cosα=√55，则()A.cos(π+α)=√55B.sin(−α)=2√55C.cos(3π2+α)=−2√55D.sin(π2−α)=√556.已知函数f(x)=log2(x2−ax+6)在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是()A.¿B.[4,5]C.(−∞,7¿D.[4,7]7.已知函数f(x)=(x+2)3+x，若f(a)+f(b)=−4，则a+b=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.−4B.−2C.0D.48.已知函数f(x)={2−2sinπx2,0≤x≤2,−x+1,x<0.若存在实数x1，x2，x3且x1<x2<x3，使得f(x1)=f(x2)=f(x3)，则x1f(x1)+x2f(x2)+x3f(x3)的取值范围为()A.(−∞,92¿B.(−∞,2¿C.[94,92]D.[2,94]二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知幂函数f(x)=xα(α为常数)，则下列结论正确的是()A.函数f(x)的图象都经过点(1,1)B.若α=3，则f(3)=27C.若α=−1，则函数f(x)为偶函数D.若函数f(x)的图象经过点(4,2)，则函数f(x)在其定义域上单调递减10.已知函数f(x)=√32sinωx+cos2ωx2−12(ω>0,x∈R)，则()A.若函数f(x)的最小正周期为π，则ω=1B.若ω=2，则函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位得到C.若ω<5且直线x=π9是函数f(x)的一条对称轴，则f(x)在(4π9,7π9)上单调递增D.若函数f(x)在区间(0,2π)上没有零点，则ω∈(0,512¿11.已知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，满足f(1)=2，f(x)=f(2−x)，且f(x)在区间[0,1]上单调递增，则()A.若f(x)是偶函数，则f(x)是周期为2的周期函数B.若f(x)是偶函数，且函数y=¿f(x)∨¿的最大值为3，则f(2k)=−3(k∈Z)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若f(x)是奇函数，则函数y=f(x)−√2在[0,6]上的所有零点之和为18D.若f(x)是奇函数，则方程f(x+2)=f(x)+2在[−2,4]上有四个不同的实数根第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.log35−log315=¿．13.若正数x，y满足xy+9=x，则x+1y的最小值为．14.已知奇函数f(x)的定义域为{x∨x≠±2}，当x>0时，f(x)=x−1x−2.若x∈[t,a]，f(x)的值域是[0,12]，则t+a=¿．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A={x∨a+2≤x≤3a}，B={x∨(x−5)(x−3)≤0}．(1)若a=2，求A∩B;(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．16.(本小题15分)如图，角α，β的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆交于点A(2√55,√55)，B(−3√1010,√1010).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求sin(α+π3)的值;(2)求扇形AOB(阴影部分)的面积．17.(本小题15分)2024年政府工作报告中提出，加快新质生产力，积极打造低空经济.某市积极响应国家号召，不断探索低空经济发展新模式，引进新型无人机开展物流运输.该市现有相距100km的A，B两集散点到海岸线l(l为直线)距离均为75√3km(如图)，计划在海岸线l上建造一个港口C，在A，B两集散点及港口C间开展无人机物流运输.由于该无人机最远运输距离为50√3km，需在A，B，C之间设置补能点M(无人机需经过补能点M更换电池)，且MC⊥l，∠AMB=π2.设∠MAB=θ．(1)当θ=π6时，求无人机从A到C运输航程¿MA∨+¿MC∨¿的值;(2)求¿MA∨+¿MB∨+¿MC∨¿的取值范围．18.(本小题17分)已知函数f(x)=2x−12x．(1)若alog32=1，求f(a)的值;(2)根据函数单调性...