小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成都石室中学2022-2023年度下期高2024届零诊模拟数学试题（理科）（总分：150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足，其中i为虚数单位，则（）A.2B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】设复数，利用相等，求得，进而可求复数的模.【详解】设复数，则，则，所以，所以，故选：C.【点睛】本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力.2.在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（）A.甲得分的极差是18B.乙得分的中位数是16.5C.甲得分更稳定D.甲的单场平均得分比乙低小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】【分析】根据图一中甲的得分情况可判断ABC的正误，结合图二可判断图一丢失的数据，计算两者的均值后可判断D的正误.【详解】对于甲，其得分的极差大于或等于，故A错误；从折线图看，甲的得分中最低分小于10，最高分大于或等于28，且大于或等于20的分数有3个，故其得分不稳定，故C错误；乙的数据由小到大依次为：乙得分的中位数为，故B正确.乙得分的平均数为，从折线图上，茎叶图中甲的得分中丢失的数据为一个为，另一个可设为，其中，故其平均数为，故D错误.故选：B.3.某老师为了了解数学学习成绩得分y（单位：分）与每天数学学习时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据，并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位同学每天数学学习时间约80分钟，则可估计这位同学数学成绩为（）A.106B.122C.136D.140【答案】C【解析】【分析】利用回归方程经过样本中心可求，故可估计这位同学每天数学学习时间约80分钟后的数学成绩.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题设可得，故，故，故，故当时，，故选：C.4.利用随机模拟方法可估计无理数的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中rand表示产生区间(0,1)上的随机数,是与的比值，执行此程序框图，输出结果的值趋近于A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据程序框图可知由几何概型计算出x，y任取（0，1）上的数时落在内的频率，结合随机模拟实验的频率约为概率，即可得到答案．【详解】解:根据程序框图可知为频率，它趋近于在边长为1的正方形中随机取一点落在扇形内的的概率小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选B【点睛】本题考查的知识点是程序框图，根据已知中的程序框图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键，属于基础题.5.已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】联立直线方程和抛物线方程，消元后利用判别式为正可求的范围，故可得正确的选项.【详解】由和可得，整理得到：，因为直线与抛物线有两个不同的交点，故，故，故命题q成立能推出命题p成立；反之，若，取，此时仅有一个实数根，故此时直线与抛物线仅有一个不同的交点，故命题p成立不能推出命题q成立，故p是q的必要不充分条件，故选：B.6.运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】【详解】若甲对,则乙也对,所以甲错;若甲错乙对,则丙也对,所以乙错,即3道的手得第一名选,此只有丁时对,因此选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知函数,则的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：设，则，∴在上为增函数,在上为减函数，...