小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：椭圆的几何性质一、选择题（共20小题；）1.过点(3,−2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的标准方程是()A.x215+y210=1B.x2152+y2102=1C.x210+y215=1D.x2102+y2152=12.已知椭圆的方程为x216+y2m2=1（m>0）．如果此椭圆的焦点在x轴上，那么它的焦距为()A.2❑√16−m2B.2❑√4−mC.2❑√m2−8D.2❑√m−43.椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点(2,0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为()A.x24+y2=1B.y216+x24=1C.x24+y2=1或y216+x24=1D.x24+y2=1或y24+x2=14.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心为O，一个焦点为F，若以O为圆心，∣OF∣为半径的圆与椭圆恒有公共点，则椭圆的离心率的取值范围是()A.[❑√22,1)B.(0,❑√32]C.[❑√32,1)D.(0,❑√22]5.椭圆x210−m+y2m−2=1的焦距为4，则m等于()A.4B.8C.4或8D.126.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为()A.13B.12C.23D.347.设e是椭圆x2k+y24=1的离心率，且e∈(12,1)，则实数k的取值范围是()A.(0,3)B.(3,163)C.(0,2)D.(0,3)∪(163,+∞)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF与x轴垂直，直线AB交y轴于点P．若∣AP∣∣PB∣=3，则椭圆的离心率是()A.❑√32B.❑√22C.12D.139.如图，已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N．若过点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为()A.❑√3−1B.2−❑√3C.❑√22D.❑√3210.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足⃗MF1⋅⃗MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A.(0,1)B.(0,12)C.(0,❑√22)D.(❑√22,1)11.已知直线l:y=kx与椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)交于A，B两点，其中右焦点F的坐标为(c,0)，且AF与BF垂直，则椭圆C的离心率的取值范围为()A.[❑√22,1)B.(0,❑√22]C.(❑√22,1)D.(0,❑√22)12.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx−ay+2ab=0相切，则椭圆C的离心率为()A.❑√63B.❑√33C.❑√23D.13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l:3x−4y=0交椭圆C于A，B两点．若∣AF∣+∣BF∣=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆C的离心率的取值范围为()A.(0,❑√32]B.[❑√32,1)C.(0,34]D.[34,1)14.焦点在x轴上的椭圆x2a2+y23=1(a>0)的离心率为❑√22，则a等于()A.6B.6+3❑√2C.❑√6D.3215.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0,b)，且左焦点为F，△ABF是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A.❑√3−12B.❑√5−12C.❑√5+14D.❑√3+1416.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为()A.x24+y23=1B.y26+x2=1C.x26+y2=1D.x28+y25=117.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60∘时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为()A.❑√33B.❑√32C.❑√22D.1218.已知a>b>0，曲线C1的方程为x2a2+y2b2=1，曲线C2的方程为x2a2−y2b2=1，C1与C2的离心率之积为2❑√23，则C2的渐近线方程为()A.❑√3x±y=0B.x±❑√3y=0C.3x±y=0D.x±3y=019.若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)与直线y=❑√3x无交点，则离心率e的取值范围是()A.(1,2)B.(1,2]C.(1,❑√5)D.(1,❑√5]20.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.13B.45C.25D.35小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题（共5小题；）21.直线x−2y+2=0过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为．22.焦距是8，离心率等于45的椭圆的标准方程为．23.已知椭圆G：x26+y2b2=1(0<b<❑√6)的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点...