小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：零点的存在性定理一、选择题（共20小题；）1.实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)⋅f(b)<0，f(b)⋅f(c)<0，则函数y=f(x)在(a,c)上的零点个数为()A.2B.奇数C.偶数D.至少是22.若y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()A.若f(a)f(b)<0，则不存在实数c∈(a,b)，使得f(c)=0B.若f(a)f(b)<0，则存在且只存在一个实数c∈(a,b)，使得f(c)=0C.若f(a)f(b)>0，则不存在实数c∈(a,b)，使得f(c)=0D.若f(a)f(b)>0，则有可能存在实数c∈(a,b)，使得f(c)=03.已知函数f(x)=x2−2x+a(ex−1+e−x+1)有唯一零点，则a=¿()A.−12B.13C.12D.14.对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点5.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)的部分对应值如下表：x−3−2−101234y6m−4−6−6−4n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间是()A.(−3,−1)和(2,4)B.(−3,−1)和(−1,1)C.(−1,1)和(1,2)D.(−∞,−3)和(4,+∞)6.若函数f(x)在[a,b]上连续不断，且同时满足f(a)⋅f(b)<0，f(a)⋅f(a+b2)>0．则()A.f(x)在[a,a+b2]上有零点B.f(x)在[a+b2,b]上有零点C.f(x)在[a,a+b2]上无零点D.f(x)在[a+b2,b]上无零点7.f(x)在区间[a,b]上连续不断且单调，且f(a)⋅f(b)<0，则方程f(x)=0在区间[a,b]上()A.至少有一个根B.至多有一个根C.无实根D.必有唯一的实根8.函数y=12lnx+x−2的零点所在的区间是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(1e,1)B.(1,2)C.(e,3)D.(2,e)9.若函数f(x)=(12)x−log2x与函数g(x)=(12)x−log12x的零点分别为x1，x2，则x1x2所在区间为()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,2)D.[1,+∞)10.函数f(x)=ln(x+1)−2x的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)11.已知函数f(x)=(15)x−log3x，若x0是函数y=f(x)的零点，且0<x1<x0，则f(x1)的值()A.恒为正B.等于0C.恒为负D.不大于012.若函数f(x)={log2x,x>0−2x−a,x≤0有且只有一个零点，则a的取值范围是()A.(−∞,−1)∪(0,+∞)B.(−∞,−1)∪[0,+∞)C.[−1,0)D.[0,+∞)13.设函数y=x3与y=5⋅(14)x的图象交点为P(x0,y0)，则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)14.已知x0是函数f(x)=2x+11−x的一个零点．若x1∈(1,x0)，x2∈(x0,+∞)，则()A.f(x1)<0，f(x2)<0B.f(x1)<0，f(x2)>0C.f(x1)>0，f(x2)<0D.f(x1)>0，f(x2)>015.设函数f(x)=x3−(12)x−2的图象与x轴的交点为(x0,0)，则x0所在的区间为()A.(2,3)B.(32,2)C.(1,32)D.(0,1)16.函数f(x)=ln(x+1)−2x2的零点所在的大致区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)17.函数f(x)=ln(x+1)−1x的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.方程∣x−2∣=log2x的解的个数为()A.0B.1C.2D.319.若函数f(x)=lnx−1x+a在区间(1,e)上存在零点，则常数a的取值范围为()A.0<a<1B.1e<a<1C.1e−1<a<1D.1e+1<a<120.在下列区间中，方程ex+4x−3=0的解所在的区间为()A.(−14,0)B.(14,12)C.(0,14)D.(12,34)二、填空题（共5小题；）21.若函数f(x)=x3+x2−2x−2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如图表，那么方程x3+x2−2x−2=0的一个近似根（精确到0.1）为．f(1)=−2f(1.5)=0.625f(1.25)=−0.984f(1.375)=−0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=−0.05222.根据表格中的数据，可以判定方程ex−x−2=0的一个根所在的区间为．x−10123ex0.3712.727.3920.09x+21234523.若关于x的不等式3−∣x−a∣>x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．24.若关于x的不等式8−4x−3a2>0在[−2,−1]上有解．则实数a的取值范围是．25.函数f(x)=ex+4x−3的零点所在的区间为．（填序号）①(−14,0)；②(0,14)；③(14,12)；④(12,34)．三、解答题（共5小题；）26.图（1）（2）（3）分别为函数y=f(x)在三个不同范围的图象．能否仅根据其中一个...